高考理科常用数学公式总结
1. 德摩根公式: CU(AI2.
B)?CUAUCUB;CU(AUB)?CUAICUB.
AIB?A?AUB?B?A?B?CUB?CUA?AICUB??
3. card(AUB)?cardA?cardB?card(AInB)
n含有n个元素的集合的子集个数为2,真子集个数为24. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:② 顶点式:
?1.
f(x)?ax2?bx?c(a?0);
f(x)?a(x?h)2?k(a?0);③零点式:f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).
5. 函数单调性：设x1?x2??a,b?,x1?x2那么
f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是增函数；
x1?x2f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是减函数.
x1?x2(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?设函数果
y?f(x)在某个区间D内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如
f?(x)?0，则f(x)为减函数. y?f(x)的图象的对称性:
6. 函数
奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于
① 函数
y轴对称.
y?f(x)的图象关于直线x?a对称
?f(a?x)?f(a?x)?f(2a?x)?f(x).
②函数
y?f(x)的图象关于直线
x?a?b对称?f(a?x)?f(b?x)?f(a?b?x)?f(x). 2y?f(x)的图象关于点(a,b)对称,则f(x)?f(2a?x)?2b.
③函数
7. 两个函数图象间的对称性: ① 函数② 函数
y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即y轴)对称. y?f(x)与函数y??f(?x)的图象关于原点对称. y?f(x?a)与函数y?f(b?x)的图象关于直线x?mn③ 函数
a?b对称. 28. 分数指数幂 a?1nam（a?0,m,n?N?，且n?1）.
a?mn?1amn（a?0,m,n?N?，且n?1）.
9. loga10.logaN?b?ab?N(a?0,a?1,N?0).
M?logaN?logaMN,logaM?logaN?logaN?logmNlogma.推论 logMn,logaM?nlogaMN,
对数的换底公式 logaambn?nlogab. mloga1?log1N??logaN. Na11.ann?1?S1,( 数列{an}的前n项的和为Sn?a1?a2?L?an). ??S?S,n?2n?1?n?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N*)；
12. 等差数列的通项公式an其前n项和公式 Sn?n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n.
2222?a1qn?1?a1n?q(n?N*)； q13. 等比数列的通项公式an?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??其前n项的和公式Sn??1?q或Sn??1?q.
?na,q?1?na,q?1?1?114. 等比差数列
?an?:an?1?qan?d,a1?b(q?0)的通项公式为:
?b?(n?1)d,q?1?an??bqn?(d?b)qn?1?d；
,q?1?q?1??nb?n(n?1)d,q?1?其前n项和公式为Sn??. d1?qnd(b?)?n,q?1?1?qq?11?q?ab(1?b)n15. 分期付款(按揭贷款) 每次还款x?元(贷款a元,n次还清,每期利率
(1?b)n?1为b).
16. 同角三角函数的基本关系式 :sin17. 正弦、余弦的诱导公式
2??cos2??1，tan?=
sin?cos?，tan??cot??1.
把角表示成:?把角表示成:
??,??,2???,口诀:函数名不变,符号看象限;
?2??,3???,口诀:函数名改变,符号看象限 2; cos(?18. 和角与差角公式
sin(???)?sin?cos??cos?sin?tan(???)?tan??tan?1mtan?tan?.
??)?cos?cos?msin?sin?;
辅助角公式: asin??bcos?=限决定,tan?a2?b2sin(???)(辅助角?所在象限由点(a,b)的象
?b ). a19. 二倍角公式 sin2??sin?cos?.
2tan?1?tan2?.
cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?.tan2??变形应用: 1?cos2??2sin2?,1?cos2??2cos2?,
1?sin2??(sin??cos?)2,1?sin2??(sin??cos?)2
(sin??cos?)2?(sin??cos?)2?2
20. 三角函数的周期公式: 函数y?Asin(?x??),x?R，及函数
y?Acos(?x??)y?Atan(?x??)，
x?R(
A,?,?为常数，且
A?0,??0)的周期
T?2??；函数，
x?k??函数
?2,k?Z(A,?,?为常数，且A?0,??0)的周期T???.
y?Asin(?x??),x?R的对称轴为x?x0,其中?x0???k???2,k?Z;对
称中心为(x0,0),其中?x0???k?,k?Z;函数y?Acos(?x??),x?R的对称轴
x?x0,其中?x0???k?,k?Z;对称中心为(x0,0),其中?x0???k??函数
?2,k?Z;
y?Atan(?x??)对称中心为(x0,0),其中?x0???k?,k?Z.
21. 正弦定理:
abc???2R.(其中R为△ABC外接圆半径)
sinAsinBsinC2(注意用于边与角转化)
22. 余弦定理: a c2?b2?c2?2bccosA;b2?c2?a2?2cacosB;
?a2?b2?2abcosC.