71、椭圆规尺机构如图所示，曲柄OA=l以匀角速度?绕O轴转动。已知BC=2l,A为BC的中点。AM=b.起始时OA在铅垂位置。求尺上M点的运动方程和轨迹。

答案: x=(l+b)sin? t , y=(l-b)cos? t ,x2/(l+b)2+y2/(l-b)2=1 y

B

A M ? x O

C

72、 杆AB长为l,A 和C两滑块各沿y和x轴作直线运动，设BC=a,?=kt （k为常数）。试求B点的运动方程和轨迹。

答案: x=lsink t , y=acosk t ,x2/l2+y2/a2=1 y B C xO ?

A

73、 套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的

距离为l，如图所示。设绳索以等速VO拉下，忽略滑轮尺寸，求套管A的速度和加速度与距离x的关系式。

B 答案: v=-v0?x2+l2 /x ,a=-v02l2/x3

x l VO A

O

74、点的运动方程为x=50t ,y=500-5t2 ,其中x和y以m计。求t=0时，点的切向和法向加速度以及轨迹的曲率半径。

答案: a?=0 , an=10 m/s2 ,?=250 m

75、 如图所示，动点M沿轨道OABC运动,OA段为直线,AB和BC段分别为四分之一圆弧。已知点M的运动方程为s=30t+5t2 m. 求t=0，1，2秒时，点M的加速度。

答案: t=0s时, a=10m/s2 ； t=1s时, a?=10m/s2 ，an=106.7m/s2； t=2s时, a?=10m/s2 ，an=83.3m/s2

B

M 15

A 30

C O

76、 列车离开车站时，其速度以匀速增加，并在离开车站三分钟后达到速度72 km/h,其轨迹为半径等于800m的圆弧。求离开车站2分钟后列车的切向和法向加速度

答案: a?=1/9m/s2 ，an=2/9m/s2

77、已知图示机构尺寸如下：O1A= O2B=AM=0.2m; O1 O2=AB. 如轮 按?=15?t的规律转动，求当t=0.5秒时，AB杆上M点的速度和加速度。

答案: vM=9.425m/s ，aM=444.1m/s2

A

? O1

M B

O2 78、 一混凝土振捣机，由电动机带动一偏心块A构成。已知偏心块A到轴的距离(偏心距)OA=e=4cm.设电动机在启动阶段作匀加速转动，经0.25秒后,达到工作转速n=960r/min,此后以此转速作匀速转动。试求: (1)电动机的角加速度；(2)启动后0.25秒时偏心块A的加速度；(3)匀速转动时偏心块A的加速度。

答案: (1)?=402rad/s2 ;(2)a=40432cm/s2 , ?=2017? ; (3)a=an=40400cm/s2

A

?

O

79、揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座三个A、B、C和三个支轴a、b、c都恰成等边三角形。三个曲柄长度相等，均为l=150mm,并以相同的转速n=45r/min分别绕其支座在图平面内转动。求揉桶中心点O的速度和加速度。 c 2

答案: v0=0.707m/s ，a0=3.331m/s

n

C o

b a n n B A

80、升降机装置由半径R=0.5m的鼓轮带动，被升降物体的运动方程为x=5t2（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求任一瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。

答案: ?=20t rad/s , ?=20 rad/s2 , a=10 ?1+400t4 m/s2

O A

x

x

81、如图所示的行车上，由于小车突然被刹住而引起吊重在图面内摆动，已知钢丝绳的上端到吊重重心的长度L=4.9m，绳和铅垂线间的夹角?按规律

?=sin2t变化（t以s计, ?以rad计）求在t=0时，吊重重心C的加速度。

A

答案: a=0.272 m/s2

? L C

82、如图所示,曲柄CB以等角速度?O绕C轴转动，其转动方程为?=?Ot.滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC=h,CB= r。求摇杆的转动方程。

答案: ?A=arctan?sin?0t / (h/r)-cos ?0t? A C

?

B ? h

O

16

83、图示机构中齿轮1紧固在杆AC上，AB=O1O2，齿轮1和半径为R齿轮2啮合，齿轮2可绕O2轴转动且和曲柄O2B没有联系。设O1A=O2B=l，?=bsin?t,试确定t=?/2?秒时,轮2的角速度和角加速度。

答案: ?2=0 , ?2 = - lb?2/R A B 1 C

?

O1 O2 2

84、摩擦传动机构的主动轴Ⅰ的转速为n=600r/min. 轴Ⅰ的轮盘与轴Ⅱ的轮盘接触，接触点按箭头A所示的方向移动。距离d的变化规律为d=10-0.5t其中d以cm计t以s计。已知r=5cm,R=15cm.求:(1) 以距离d表示轴Ⅱ的角加速度;(2) 当d=r时,轮B边缘上一点的全加速度大小。

n A 2

答案: ?2=0 , ?2 = - lb?/R Ⅰ

B r

R d

Ⅱ