2013年全国高考理科数学试卷分类汇编7：立体几何

一、选择题

1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,

将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不

计容器的厚度,则球的体积为

（ ）

A．

500?3866?31372?2048?cmB．cmC．cm3D．cm3 3333【答案】A

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设m,n是两条

不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）

A．若???,m??,n??,则m?nB．若?//?,m??,n??,则m//n C．若m?n,m??,n??,则???D．若m??,m//n,n//?,则???

【答案】D

3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的

体积之比为（ ）

A．1:2B．1:4C．1:8D．1:16 【答案】C

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知正

四棱柱ABCD?A1B1C1D1中AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A．

3221B．C．D．

3333【答案】A

5 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

1 / 40

（ ）

A．16?8?B．8?8?C．16?16?D．8?16? 【答案】A

6 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简

单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（ ）

A．V1?V2?V4?V3B．V1?V3?V2?V4C．V2?V1?V3?V4D．V2?V3?V1?V4

【答案】C

7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,

则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ） ．．．A．1B．2C．

【答案】C

8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三

2-12+1D． 222 / 40

视图如图所示,则该四棱台的体积是

1 2 2 正视图

侧视图

1 1 俯视图

第5题图

（ ）

1416A．4B．3C．3D．6

【答案】B

9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知m,n为异面直线,m?平面?,n?平面?.直线l满足l?m,l?n,l??,l??,则（ ） A．?//?,且l//?B．???,且l??

C．?与?相交,且交线垂直于lD．?与?相交,且交线平行于l

【答案】D

10．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试卷（含答案））已知三棱柱

9ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为4,底面是边长为3的正三角形.若P为底

面

A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）

5????A．12B．3C．4D．6

【答案】B

11．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试卷（含答案））某几何体的三视图如

题?5?图所示,则该几何体的体积为（ ） A．

560580B．C．200D．240 333 / 40