江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学答案(Word版) 下载本文

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考

数学试题答案及评分参考

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 C 8 A 9 D 10 A 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11. 6 12.

25 13. 48 14.5 15.a?4 5三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分) 解:(1)由题意知:-2﹤a-3﹤2,即1﹤a﹤5. (2)因为1﹤a﹤5,所以317.(10分)

解:(1)因为x?2?0,即x?2时,g(x)?12,所以定点A的坐标为(2,12). (2)因为f(x)是奇函数,所以f(2)??f(?2),于是-(-4-2m)=12,即m=4. (3)由题意知:

2x?1?27?33,于是2x?1?3,故x?1.

77331f()?f(?2)?f()?f(?2)?f(?)22222

11??f()??(2??3)?2. 2218.(14分)

a解:(1)由题意知log2an?1?log2an?1,得n?1?2,

ana2?3的等比数列, 2 所以数列?an?是公比q=2,a1? 于是an?a1?qn?1?3?2n?13(1?2n)?3(2n?1)。 , Sn?1?22an(3?2n?1)2?log2?log222n?2?2n?2, (2)因为bn?log299 所以数列?bn?是首项为0,公差为2的等差数列, 于是Tn?19.(12分)

2n?2?n?n2?n。 2解:(1)由频率分布直方图可得成绩优秀的人数为0.1×2×100=20。 (2)因为12×0.1+14×0.15+16×0.2+18×0.05=7.4, 所以本次测试的平均成绩为7.4×2=14.8秒。

(3)由频率分布直方图得第四组有100×0.05×2=10人,其中有7名女生,3名男生。 设“所抽取的3名学生中之多有1名女生”记作事件A,

21C3113?C3C7 所求事件的概率为P(A)。 ??360C1020.(12分)

解:(1)由题意知 H=3,因为

T7???2??-?,所以T??,即???2, 212122T 于是f(x)?3sin(2x??),把点?即f(x)?3sin(2x? (2)由?????,3?代入可得??,

3?12??3)。 ??2?2k??2x??3?2?2k?,

解得?5???k??x??k? k?Z, 1212 f(x)的单调递增区间为????5???k?,?k?? k?Z。

12?12? (3)由f(A)?3sin?2A????????0,A为锐角,得A?,

33?9?AC2?271?,解得AC=6。 在△ABC中,cosA?6AC2 故 S?1?93。 ?3?6?sin?23221(10分)

解:(1)设该校一共购买z个球,则目标函数是z?x?y, 作出约束条件所表示的平面区域(答21图), 解方程组??2x?y?5?x?7得?,

?x?7?y?9 图中阴影部分是问题的可行域,根据题意

x?N,y?N,

从图中看出目标函数在点A(7,9)处取得最大值, 即maxz?7?9?16个,

所以该校最多一共可购买16个球。

(2)设该校需要投入?元,则目标函数是??100x?70y,

约束条件的可行域是答21图中不包含边界的部分,根据题意x?N,y?N, 容易得到满足条件的整数点只有三个,分别是(5,4),(6,5),(6,6), 显然点(5,4)是最优解,此时min??100?5?70?4?780元, 所以该校最少投资780元。 22.(10分)

13600(120?k?),解得 k=90。 512013600)?8,化简得 x2?130x?3600?0, (2)由题意知 (x?90?5120解:(1)由题意知12?,120?,故x的范围是60?x?90。 解得40?x?90,因为x??6010013600903600?(x?90?)?20(1??2), x5xxx111,),则y?72000 令?t,t?(t2?1800t?20, 12060x135?8.75升。 当t?时,即x?80千米/小时,最低耗油量y?804 (3)由题意知y?23.(14分)

a2??3。 解:(1)易知a?3,b?2,得c=1,所以准线方程为y??c22?y?x?m?22 (2)联立方程组?x2,化简得5x?4mx?2m?6?0, y2?1??3?22 由???24m?120?0得 ?5?m?5,

4m2m2?6,x1?x2? 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1?x2??, 5516m2?20(2m2?6)43 于是AB?1?1x1?x2?2?5?m2,

55 又原点O到直线y?x?m的距离d?m2,

m1436?(5?m2)???m?5?m22552 所以,

22665?m?m6??(5?m2)?m2???5522S?