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１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零
C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转 D.在卫星中一切物体的质量都为零
２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）
A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比 B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比 C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比 D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比
３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的
C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度 D.以上说法都不对
４.两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2＝1：2,轨道半径之比R1:R2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）
A.周期之比T1:T2=3:1 B.线速度之比v1:v2=3:1 C.向心力之比为F1:F2=1:9 D.向心加速度之比a1:a2=1:9
５.已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论不正确的是（ ）
2
A.甲、乙两行星的质量之比为ba:1
2
B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a
６.地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）
A.v?(R?h)? B.v?Rg/(R?h)
2C.v?Rg/(R?h) D.v?3Rg?
7.某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？
8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
9．无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H＝3. 4?105m的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37?106m，重力加速度g＝9.8m/s2）
10.（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。
11.已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，
提出一种估算地球质量M的方法：
Mm2?24?2h3同步卫星绕地心做圆周运动，由G2?m(2)h得M? 2hTGT2（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。
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题号 答案 题号 1 BC 6 2 BD 3 C 7 4 D 5 D 8 答案 ACD 4?2r34?2r400?2rM?；a?；g? 222TTGT4?2R3GT2 详解：
7．解析：（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得
4?2r3Mmm4?2 G2＝2r ，解之得M?2GTrT4?2r（2）卫星的加速度a?
T2（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对
400?2rMm?物体的万有引力，即G2＝m?g ，由以上得g? 2TR8．解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得
对M1：G
M1M2R2M1M2R22?24?2R2l1＝M1（） l1 ∴M2＝
2TGT2?24?2R2l2＝M2（） l2 ∴M1＝
2TGT对M2：G
两式相加得M1＋M2＝
4?2R2GT2（l1＋l2）＝
4?2R3GT2。
9．解析：用r表示飞船圆轨道半径r=H+ R==6. 71?106m 。