面C下边缘的拉应力时，虽然MC?MA，但y1?y2，故需要经过计算后，才能判明此二处拉应力哪处最大。

由上述分析，需校核以下各处的正应力： 截面A下边缘处：

MAy1(4.8?103Nm)?(80?10?3m)?c???72?106Pa?72MPa???c??150MPa ?64IZ5.33?10m截面A上边缘处：

MAy2(4.8?103Nm)?(40?10?3m)6?t???36?10Pa?36MPa???t??60MPa ?64IZ5.33?10m截面C下边缘处：

MCy1(3.6?103Nm)?(80?10?3m)?t???54?106Pa?54MPa???t??60MPa ?64IZ5.33?10m满足强度条件。

五、试求图示中的单元体的三个主应力、最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。

解 如图所示，单元体上的应力分量为：

?x??20MPa,?y?30MPa,?xy?20MPa ①求主应力

2??20?30??max??x??y??x??y??37MPa?20?30?2?2?????????20MPa?????xy??????min??2222????27MPa??2??

主应力为 ?1?37MPa,?2?0,?3??27MPa ②确定主平面的位置

tan2?0??2??20?2?x???0.8

?x??y?20?30取主值a0=-19.3°，被标示在图所示的单元体上。

③最大切应力

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?max?

?1??32?37?(?27)MPa?32MPa 2第 6 页 共 6 页