人卫版物理化学(第六版)课后习题答案详解 下载本文

《物理化学》作业习题

物理化学教研组解

2009,7

第一章 热力学第一定律与热化学

1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧,左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系,则ΔU、Q、W为正?为负?或为零?

解:?U?Q?W?0

2. 试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时,气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。 证明:W?p(V2?V1)?nR?T?R

3. 已知冰和水的密度分别为:0.92×10kg·m,现有1mol的水发生如下变化:

o

(1) 在100C,101.325kPa下蒸发为水蒸气,且水蒸气可视为理想气体;

o

(2) 在0C、101.325kPa下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。

3

-3

18?10?3?63=1.96?10(m) 解:(1) V冰=30.92?1018?10?3V水==1.96?10?6(m3) 31.0?103 W?pe(V水-V冰)?nRT?1?8.314?373?3.101?10(J) ?5?5 (2) W?pe(V冰?V水)?101325?(1.96?10?1.8?10)?0.16(J)

4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q、W、Q-W、ΔU是否已经完全确定。

(2) 若在绝热条件下,使体系从某一始态变化到某一终态,则(1)中的各量是否已完全确定?为什

么?

解:(1) Q-W与ΔU完全确定。

(2) Q、W、Q-W及ΔU均确定。

o3o3

5. 1mol理想气体从100C、0.025m 经过下述四个过程变为100C、0.1m: (1) 恒温可逆膨胀; (2) 向真空膨胀; (3) 恒外压为终态压力下膨胀;

33

(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m时的压力膨胀至0.05 m,再以恒外压等于终态压力

3

下膨胀至0.1m。

求诸过程体系所做的体积功。 解:(1)W?nRTln (2) W?0

(3) pe?V20.1?1?8.314?ln?4299(J) V10.025nRT1?8.314?373??31010(Pa) V0.1W?pe(V2?V1)?31010(0.1?0.025)?2325(J)

(4) pe?

1?8.314?373?62022(Pa)

0.05

W?p1(V2?V1)?p2(V3?V2)?62022(0.05?0.025)?31010(0.1?0.05)?1550?1550?3101(J)6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体,圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀,设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系;(2) 选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零? 解:(1) Q??H?0

(2) Q?0?H??W电功?0

33

7. 在373K和101.325kPa的条件下,1mol体积为18.80cm的液态水变为30200cm。求此过程的ΔH及ΔU。

解:?H?Qp?4.067?10(J)

4?U?Q?W??H?pe(V2?V1)?4.067?104?101325(30200?18.80)?10?6?3.761?10(J)

8. 分别判断下列各过程中的Q、W、ΔU及ΔH为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀

(2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀

(4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀

(5) 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态,以水蒸气为体系 (6) 水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K)

4

(7) 在充满氧的定容绝热反应器中,石墨剧烈燃烧,以反应器及其中所有物质为体系。 解:

(1) W=0, Q=0、、ΔU=ΔH=0 (2) W>0, Q>0、ΔU=ΔH=0 (3) W=0, Q=0、ΔU=ΔH=0 (4) W>0, Q=0、ΔU<0、ΔH<0 (5) W>0, Q>0、ΔU=ΔH=0 (6) W>0, Q<0、ΔU<0、ΔH>0 (7) W=0, Q=0、ΔU=0、ΔH>0

-3-62-1-1

9. 已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836×10T+2.01×10T)J·K·mol,现将1mol的H2(g)从300K升

至1000K,试求:

(1) 恒压升温吸收的热及H2的ΔH; (2) 恒容升温吸收的热及H2的ΔU。 解:(1) ?H? (2)?U??1000300T2(29.07-0.836?10-3T?2.01?10-6T2)dT=20620.53J

?T1(29.07-0.814-0.836?10-3T?2.01?10-6T2)dT=14800J

3

10.在在0℃和506.6kPa条件下,2dm的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa,求Q,W, △U,△H。 (1)可逆膨胀;

(2)对抗恒外压101.325kPa膨胀。 解:(1)W=nRTlnP1P1V1P506.6=RTln1=0.446?8.314?273?ln=1629J p2RT1p2101.325 △U=0,Q=1629J

(2)W=P外△V=101325×(

nRT2?V1)=809.586J P2 △H=△U=0 Q=809.586J

11.(1)在0℃和506.6kPa下,1mol水全部蒸发为水蒸气,求此过程的Q、W、△U、△H。已知水的

-1

汽化热为40.7kJ·mol.

(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发,变成同温同压的水蒸气,上述个量又如何?(假设水蒸汽可视为理想气体)。 解:(1)相变在恒温恒压且非体积功为零下进行,故 △H=QP=40.7KJ

W=P(Vg-V1)?PVg?RT?8.314?373?3.10KJ

0

? ?U?QP?W?40.7?3.10?37.6KJ

(2)该相变相真空进行为不可逆相变,Pe=0,W=0。因为(2)的始,终态同(1)所以△H,△U与(1)相同,即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

3

12.1mol单原子理想气体,始态压力为202.65kPa,体积为11.2dm,经过pT为(1)终态的体积与温度

(2)体系的△U及△H; (3)该过程体系所作的功。

解:(1)

?3PV11/nR?202650?11.2?10/8.314?273KPT?常数 T2?PT11/P2?202.65?273/405.3?136.5K V2?8.314?136.5/405.3?2.8dm3(2)△U=3/2×8.314×(136.5-273)=-1702J △H=5/2×8.314×(136.5-273)=-2837J

2

(3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT/B, Dv=(2RT/B)Dt W=2×8.314×(136.5-273)=-2270J

-1-1

13.某理想气体的CV,M=20.92J·K·mol,现将1mol的该理想气体于27℃、101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态,再将此平衡态恒容升温至97℃,此时压力为1013.25kPa。求整个过程的Q,W, △U及△H。

3-33

解: V2=V3=nRT3/P3=8.314×(97+273)×1013.25×103.036×10m

-23

V1=8.314×300/101325=2.462*10m

-3

Pe=P2=nRT2/V2=8.314×300/3.036×10821542kPa

-3-2

W1=Pe(V2-V1)=821542×(3.063×10)-2.462×10=-17.73KJ W2=0 W=W1+W2=-17.73KJ

△U =20.92×(370-300)=1464.4J

△H=(20.92+8.314)×(370-300)=2046.4J

3

Q=△U+W=1464.4-17.73×10=-16.27KJ

5

14.1摩尔单原子分子理想气体,在273.2K,1.0×10Pa时发生一变化过程,体积增大一倍,Q=1674J. △H=2092J。

(1)计算终态的温度、压力和此过程的W、△U。

(2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态,试计算Q,W, △U,△H。 解:(1)△H=NcP,m(T2-T1)得 T2=

?H2092?T1=+273.2=373.8K nCP,m2.5?8.314PVT105?373.8112 P2=??6.8?104Pa

TV273.2?212 △U=nCV,M(T2-T1)=1.5×8.314×(373.8-273.2)=1255J

W=Q-△U=1674-1255=419J

(2)因始终态与(1)相同,所以状态函数得改变值与(1)相同,即△U=1255J, △H=2092J. 第一步恒温可逆过程:W=8.314×273.2×ln2=1574J 第二步恒容可逆过程:W==0,所以 W=W1+W2=1574J Q=△U+W=2829J

15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa,求该过程的W和△U。 解:双原子理想气体 CV,M=

?? CP,M/ CV,M=1.4 TP=常数

r1-r

75R CP,M=R

22P11?r101.325(1-1.4)/1.5

T2=T1()r=273×()=224K

P250.65 △U=2.5×8.314×(224-273)=-1018.5J

W=Q-△U=1674-1255=2829J

-1-13

16.某理想气体的CP,M=28.8J·K·mol,起始状态为P1=303.99KPa,V1=1.3dm,T1=298k。经一可

3

逆绝热膨胀至2.86dm。 (1)终态的温度与压力。 (2)该过程的△H及△U。

28.8=1.4

28.8-8.3141.431.4 P2=303.99×()=115.2KPa

2.86解:(1)?=

1.4303.991-()1.4=226K T2=298×

115.2PV303.99?103?1.43?10?311(2)n=()(?)=0.176mol

RT18.314?298 △U=0.176×(28.8-8.314)(226-298)=-260J

△H=0.176×28.8×(226-298)=-365J

353

17.今有10dmO2从2.0×10Pa经绝热可逆膨胀到30dm,试计算此过程的Q,W, △H及△U。(假设O2可视为理想气体) 解:双原子理想气体,CV,M=

?? CP,M/ CV,M=1.4 P2=( 因为绝热,

Q=0

75R CP,M=R

22101.4)?2.0?105=4.3?104Pa 302.0?105?10?10?3?4.3?104?30?10?3=1.8?103J W=

1.4?1 △U=-W= 1.8×10J

3

对于理想气体,CP/Cv= ? 则△H=?△U=-2.5×10J

18.证明 (

3

?U?V)p=Cp-P()p

?T?T??H?? H=U+PV ??T?P证: CP=??U?V)p+P()p ?T?T?U?V ()p=CP-P()p

?T?T CP=(19.证明CP-CV=-(

???H???P)V???V?? ?T?P?T????H?H)pdT+()?dP ?T?P证:对H微分得dH=(

H=U+PV