2016年内蒙古包头市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版) 下载本文

2016年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分。 1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( ) A.﹣1 B.﹣ C.﹣5 D.

2.下列计算结果正确的是( ) A.2+=2 B. =2 C.(﹣2a2)3=﹣6a6 D.(a+1)2=a2+1 3.不等式﹣

≤1的解集是( )

A.x≤4 B.x≥4 C.x≤﹣1 D.x≥﹣1

4.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是( ) A.4.5和4 B.4和4 C.4和4.8 D.5和4

5.120°的圆心角对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是( ) A.3 B.4 C.9 D.18

6.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是( ) A. B. C. D.

7.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是( ) A.﹣ B. C.﹣或 D.1 8.化简(

?ab,其结果是( )

A. B. C. D.

9.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等.若∠BOC=120°,则tanA的值为( )

A. B. C. D.

10.已知下列命题:①若a>b,则a2>b2;②若a>1,则(a﹣1)0=1;③两个全等的三角形的面积相等;④四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )

1

A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(﹣,0) D.(﹣,0)

12.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与DE的数量关系正确的是( )

A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

二、填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分

13.据统计,2015年,我国发明专利申请受理量达1102000件,连续5年居世界首位,将1102000用科学记数法表示为 .

14.若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为 . 15.计算:6

﹣(

+1)2= .

16.已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为 .

17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE= 度.

18.如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若∠A=30°,PC=3,则BP的长为 .

2

19.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A,若S△ABO=

,则k的值为 .

20.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:

①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)

三、解答题:本大题共有6小题,共60分。

21.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.

(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)

(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)

22.如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ADC=90°,AB=6,CD=4,BC的延长线与AD的延长线交于点E.

(1)若∠A=60°,求BC的长; (2)若sinA=,求AD的长.

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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