速基元级还是亚声速基元级，动叶对气体的加工都是通过改变气流绝对速度的周向分量并使?cu?0实现的，而气流流过动叶后静压升高则都是通过减小气流的相对速度实现的，只是超声速基元级和亚声速基元级在加功和增压的方式上有一些差别。

相对座标系下基元级动叶的机械能形式的能量方程为

?2dp12w2?w12??Lf?R?0 ?2或者

22dpw12?w2???Lf?R （3－7） 1?2Lf?R为动叶流阻功。可见动叶中气体相对动能减少，静压升高。

基元级中动叶的作用：1.加功，2.增压。

二、基元级中静叶的作用

气流经过压气机基元级的动叶后，只要动叶对气流作了功，则一定有气流的?cu?c2u?c1u?0，即动叶出口处的绝对气流方向（比进口）更加偏离压气机的轴向。这样，在动叶的后面就需要有一排叶片，将气流的方向重新偏转到接近轴向方向，为下一级的动叶提供合适的进气方向。

从图3－9中可以看出，静叶的气流通道也是进口处与压气机轴线的夹角大，出口处与轴线的夹角小，沿流向流通面积是扩张的。亚声速气流流过扩张的静叶通道后，气流速度下降，静压升高，同时气流方向偏转到接近轴向。如果静叶进口气流的速度比较高（MC2?0.85），那么，在静叶通道的进口区域也可能出现局部超声速流动和激波，激波后的气流以亚声速流动,在扩张的流道中进一步减速和增压。

静叶不对气体加功，Lu?0，其机械能形式的能量方程为

?3222dpc3?c2??Lf?s?0 ?2或者

223dpc2?c3???Lf?s （3－8） 2?2Lf?s为静叶流阻功。可见，静叶是将气体的动能继续转变为压力升高。

基元级中静叶的作用：1.导向，2.增压。

气流流过压气机基元级时各参数的变化趋势见图3－10。

图3－10 气体流经压气机级的参数变化

三、基元级的反力度 （一）反力度的物理意义

前述气流流过压气机基元级时，动叶和静叶都对气流有增压作用，当基元级的增压比确定后，就存在一个基元级总的静压升高在动叶和静叶之间的分配比例问题。如果在动叶中的静压升高所占比重大，那么在静叶中的静压升高所占比重则小，反之亦然。实践表明，基元级的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况，对于基元级对气体的加功量和基元级的效率有较大的影响。因为，无论动叶或静叶，静压升高意味着叶片通道中的逆压梯度增大，而过大的逆压梯度将引起该叶片排中的流动产生分离，严重的分离会导致该叶片排失效，动叶失效将使得动叶的加功和增压能力下降，静叶失效将使得静叶的导向和增压能力下降，动叶或静叶中的流动分离都会引起流阻功增加、气体的机械能减少和基元级的效率下降。

为了说明基元级中的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况而引入了反力度的概念，反力度以?表示，定义如下：

???2dp1??Lf?R （3－9）

Lu（3－9）式中分母Lu为基元级对气体加入的机械功，即轮缘功。在一般情况下，可以认为基元级出口（即静叶出口）绝对速度c3的大小和方向都十分接近于基元级进口（即动叶进口）的绝对速度c1，即c3?c1。对整个基元级应用能量方程（2－12）式，就有

23dp2dp3dpc3?c12Lu????Lf?R?S???Lf?R???Lf?S （3－10）

1122???（3－10）式表明基元级的轮缘功全部消耗于动叶和静叶中的增压过程及克服流阻。因

此，反力度的定义（3－9）式反映了动叶中的静压升高占整个基元级静压升高的百分比的大小，即反映了基元级中的静压升高在动叶和静叶之间的分配情况。如??0.6，则大致表明动叶的中静压升高占基元级总的静压升高的百分之六十，静叶中的静压升高占基元级总的静压升高的百分之四十。

现代航空发动机压气机基元级的反力度范围一般在0.55～0.70之间。在动叶加功量较大（?cu较大）的情况下，如果反力度过低（<0.3），则气体通过动叶后静压升高不多，表明动叶加给气体的机械能主要是动能，这样动叶出口的速度c2就会很大，而且方向也偏离轴

向很大，如图3－11所示。这样会加大静叶的设计难度，在进口速度很高的情况下静叶中的流动损失也将增加（后面会详细介绍），因此，需要尽量避免反力度过低的现象发生。

w1w2c1c2

图3－11 过低反力度的速度三角形

（二）反力度的计算公式

对基元级的动叶应用绝对坐标系和相对坐标系下的机械能形式的能量方程，可得

Lu??2dp12c2?c12 （绝对坐标系下） ?Lf?R??20??2dp12w2?w12 （相对坐标系下） ?Lf?R??2上述两式相减，可得

22w12?w2c2?c12Lu??，所以

22222222222dpw?wc?cc?c?c?c12212u2a1u1a?1??Lf?R22????1?2?1?

LuLuLuLu将一般情况下，c2a?c1a条件和轮缘功Lu?u?cu 代入上式，得

c2u?c1uc??cu?c1uc?c?1?1u?1?1u?u （3－11） 2u2uu2u由（3－11）式可见，在加功量确定，即u和?cu确定的情况下，可通过调整基元级进??1?口的预旋速度c1u来改变基元级的反力度，避免出现反力度过大或过小的情况，增加正预旋，可降低反力度，减小正预旋，则反力度增大。

（3－11）式表示的反力度可由基元级速度三角形中的速度参数计算出，这种反力度又称为运动反力度。基元级的速度三角形确定后，可以用（3－11）式估算该基元级反力度的大小。

第四节 基元级的速度三角形分析

一台复杂的多级轴流压气机是由多个单级压气机串联组成，而其中的每一个单级压气机又是由很多个基元级沿叶高叠加而成。压气机是通过无数个基元级实现对气体的加功和增压，基元级构成了轴流压气机的基础。设计压气机从设计压气机的基元级开始，而设计基元级又是从确定基元级的气动参数开始，可根据压气机的总体性能要求，如压气机的流量、增压比、效率和压气机几何尺寸等要求，计算并确定出多级压气机中每一个基元级处的气体流动参数和动叶的圆周速度（这一部分内容在有关专业书籍中有介绍），气动参数包括气体的速度（绝对和相对）、静温、总温（绝对和相对）、静压、总压（绝对和相对）和气体的密度等等，有了基元级的气体速度和圆周速度参数后，就得到了基元级的速度三角形。人类经过几十年的实践和经验总结，已认识到速度三角形中的主要参数对压气机基元级的加功、增压

和低流阻损失等性能有着重要的影响。以下分别介绍决定基元级速度三角形的四个参数c1a、

c1u、u和?wu的选取规律以及它们对基元级性能影响的作用。 (一)扭速?wu的选取

为提高发动机的推重比，希望压气机的尺寸尽量小、级数尽量少，落实到基元级设计上，就要求基元级的加功量要尽可能的大。从加工量公式Lu?u?cu?u?wu看，增大扭速?wu可以增大基元级的加功量。但是，扭速?wu提得过高也会带来一些不利的后果，以亚声速基元级为例（图3－8），在w1不变得情况下，要想增大?wu，就必须加大气流在动叶通道中的偏转角度??（????2??1）。但是，要使高速气流在扩张形通道中实现大的偏转是很不容易的，偏转角度??越大，气流相对速度下降越多，动叶通道中的逆压梯度也就越大，并且叶片表面附面层的发展也非常快。这样，当气流偏转角大到一定地步时，叶背表面的气流就有可能不再贴附壁面流动，即发生如图3－12所示的分离流动。一旦发生流动分离，则动叶的加功和增压能力就会下降，动叶的效率也会下降，压气机的流量也会因此而减小，这些都是不希望发生的。对超、跨声速基元级而言，扭速?wu是靠强烈的激波系获得的（如图3－9所示），虽然超、跨声速基元级的扭速?wu可以比亚声速基元级的扭速?wu大很多，但是，如果激波强度过大，激波本身就会带来一定的总压损失，而且更为重要的是激波与叶背表面的附面层相遇还会产生激波——附面层干涉现象，使得叶背表面附面层更加容易分离或分离现象更严重，使得动叶的效率急剧下降。因此，为了保证动叶的效率，无论亚声速基元级还是超、跨声速基元级，都不能任意增加扭速?wu。

图 3－12 叶背流动分离

从基元级速度三角形中还可以看到，在w1和u不变得情况下，扭速?wu增大还会使动叶出口速度c2增大，并且c2偏离轴向的角度增大。c2是静叶进口速度，在本章第三节中已介绍过静叶除了增压作用外，还有一个重要作用是导向作用，转子出口偏离轴向很大角度的气流要通过静叶重新回到接近于轴向，在高速来流的条件下，气流在扩张的静叶通道中，偏转角度过大也会出现流动分离现象。通常对基元级静叶的进口速度是有限制的，要求

Mc2?0.85，?2?25?。

如果静叶进口气流的Mc2较大（即使Mc2<1.0），在静叶通道进口区域，由于叶片厚度的出现，流道面积是收缩的，气流流动是加速的，有可能在静叶通道中出现局部的超声速流动和激波(如图3－13（a）所示)。通常在设计基元级静叶时，要避免静叶通道中出现激波，尤其是要避免激波贯穿整个静叶通道的现象出现。一般认为，在静叶通道中出现激波没有太多的好处，虽然气流经过激波后静压会升高，但是激波本身也会带来总压损失和激波——附面层干涉造成的分离流动损失。静叶与动叶不一样，动叶中激波造成的总压损失可以通过动叶继续对气体加功使总压得到恢复和升高，而静叶不对气体加功，激波造成的总压损失得不到恢复，在激波后的流动过程中由于摩擦等因素的存在，总压还会继续下降。此外，一旦出现了贯穿整个静叶通道激波，还会对整个基元级的流量起到堵塞作用，因为在这种情况下，即使该基元级静叶的后面还有其它级的压气机在工作，向后抽气并降低了静叶出口处的静压，但这时的反压变化已传递不到静叶通道中的激波截面以前，整个基元级处在了流量不随反压变化的堵塞状态。

大加功量的压气机难设计，有时是难在静叶不容易设计。设计得不好的话，Mc2在0.80以下，静叶通道中就会出现较强的激波，造成静叶总压恢复系数低和流量变化范围窄的后果。

高负荷的压气机基元级设计，一定不要轻视静叶的设计，即在选取扭速?wu时还要考虑到静叶的设计困难。

图3－13 局部超声速流动和激波 （二）动叶圆周速度u的选取

从基元级的轮缘功公式Lu?u?cu?u?wu可以看出，提高动叶的圆周速度u，可以增大动叶对气体的加功量，从而可以增加压气机的级增压比或减少压气机的级数。从基元级的速度三角形中可以看到，在相同的c1条件下，提高圆周速度u，会使动叶进口气流的相对速度w1增大，即动叶进口气流的Mw1增大。早期的压气机设计为了使Mw1<1.0，对圆周速度u的选取有一定的限制。随着对适用于超、跨声速来流的高速叶型的研究和应用，现在动叶进口的Mw1已可以达到1.6～1.8，叶尖的圆周速度u也从早期300米/秒，上升到现今500米/秒左右。选择较高的圆周速度，一定要解决好超、跨声速流动的激波损失问题，要精心设计适用于高来流Mw1的超、跨声速叶型，将激波和激波——附面层干涉造成的损失限制在一个较低的水平。此外，在目前的压气机叶片材料条件下，叶片的强度问题也是限制进一步提高圆周速度的因素之一。

（三）动叶进口轴向速度c1a的选取

动叶进口轴向速度c1a的选取与发动机的流量有关，当压气机的进口面积一定时，若动叶进口轴向速度c1a大，则进入发动机的空气流量就大，发动机的推力或输出功率也就大。若发动机的进气流量一定，压气机动叶进口轴向速度c1a大，压气机的迎风面积就可以小。但是，c1a的选取也不能随意增大，过大的c1a将会导致很大的流动损失，尤其是在动叶的根部区域。压气机动叶的稠密程度如果在半径较大的叶尖处是合适的话，那么随着半径的减小，在叶根处叶片的稠密程度就会过大，并且由于强度的需要，动叶的根部叶型通常厚度也比较大，气流流动的通道窄，气流流速大，容易发生流动堵塞和流动损失剧增等问题。此外，由气动函数无量纲密流q(Ma)随Ma的变化关系可知，当Ma增大到一定地步后，q(Ma)的增大减缓，由流量公式m?K?P?q(Ma)sin?AT?可知，压气机流量的增大也就不显著了。因

此，也没有必要将c1a增大到接近声速。为了保证压气机有较高的效率和较宽的稳定工作范围，美国民用发动机的风扇/压气机的进口轴向Mc1a的选取值不超过0.50～0.55，美国军用发动机的风扇/压气机的进口轴向Ma1的选取值不超过0.60～0.65。前苏联为了追求发动机的迎风面积小，军机的Mc1a选取值大于0.65（<0.68），压气机的效率就要牺牲一些。我们国内在压气机的研制过程中，在经历了许多经验教训之后，也认识到Mc1a的选取至关重要，当Mc1a>0.65，就有可能导致压气机的效率下降和喘振裕度降低。