（四）动叶进口预旋速度c1u的选取

在多级压气机中，动叶进口的预旋速度c1u是由前一级的静叶产生，压气机第一级动叶的进口要想获得预旋速度c1u，则需要在第一级动叶之前加装进口导流叶片（也称进口预旋导叶）。动叶进口预旋速度c1u对气体在整个基元级中的流动和基元级的反力度有较大的影响，在基元级设计时可以根据需要灵活选取动叶进口预旋速度c1u。 （1）正预旋c1u（c1u的方向与圆周速度u的方向相同）的作用

在动叶进口轴向速度c1a和圆周速度u不变的条件下，采用正预旋c1u可以减小动叶进口的相对速度w1，如图3－14所示。在动叶尖部，由于半径大，圆周速度u大，动叶进口的相对速度w1就大，对多级压气机的进口级来说，由于此时气流的温度比较低（压气机尚未对气流加功），容易出现动叶进口相对Mw1过高的现象，而Mw1过高就有可能造成激波损失大、动叶效率下降的问题，采用正预旋可有效降低动叶进口的相对Mw1。

W1 W '1U1C1C '1

图3－14采用正预旋减小w1

U1 图3－15采用正预旋增大c1a

此外，在圆周速度u不变、动叶进口w1的大小不变、方向可以改变的条件下，增大正预旋c1u，如图3－15所示，可增大动叶进口的轴向速度c1a，即可以增大压气机的流量或减小压气机的迎风面积。

(2)反预旋c1u（c1u的方向与圆周速度u的方向相反）的作用

在压气机设计时，为了避免因不同叶高处的基元级对气体的加功量不同而造成的沿叶高不同能量气体之间的参混损失，通常在设计动叶时安排加功量沿叶高分布基本相等，即Lu=u叶尖△wu叶尖＝u叶根△wu叶根，这样，在叶根处，由于叶根半径小，叶根的圆周速度u叶根就小，则必须叶根处的扭速△wu叶根大。这样，动叶根部基元级的速度三角形就有可能出现如图3

2w12?w22－11所示的情况，从反力度的公式（??）可以看出，这种基元级的反力度很低，Lu并且动叶出口速度c2大， c2偏离轴向的角度也大（?2小），对基元级静叶的设计很不利。

在这种情况下，如果采用反预旋c1u，如图3－16所示，则可以增大基元级的反力度，减小动叶出口速度c2，增大?2角度，改善基元级静叶的设计条件。虽然采用反预旋会增大动叶进口的相对速度w1，但是，由于动叶的根部的圆周速度u小，一般情况下w1不大，不会出现因Mw1过大而带来的动叶效率急剧下降的问题。

w1w2?Wuc1c2

图3－16采用反预旋减小c2、增大?2

第五节 压气机平面叶栅流动

在亚声速基元级中，动叶和静叶构成的叶栅通道以及气流相对于动叶和静叶的流动都有着共同的特点，都是气流在沿流向扩张的通道中减速扩压流动，同时气流的角度发生偏转（由与轴向的夹角大偏转到与轴向的夹角小）。因此，可以用单独一排叶片来模拟气流在基元级中动叶或静叶中的流动，这种在平面上展开的模拟叶栅就是本节所要介绍的压气机平面叶栅。

早期的亚声速压气机的动叶和静叶的设计都是以平面叶栅试验结果为依据的，压气机的流场数值计算最初也是从计算平面叶栅流场（二维流场）开始的，平面叶栅的理论和试验研究在压气机的研制和发展过程中起到过非常重要的作用。虽然气流在二维平面叶栅中的流动与在真实压气机中的三维流动存在着一些重要的差异（如沿叶高方向的压力梯度和动叶中的离心力场等等），但是，对初学者来说，了解气流在平面叶栅中的流动及平面叶栅的特性，对于学习和掌握有关压气机的基本知识和理论还是很有帮助的。

本书第二章和第三章的前面内容主要介绍的是压气机中的一维流动情况，即沿压气机轴向（叶片排前后）气流流动参数会发生那些变化。本节将介绍压气机平面叶栅和气体在平面叶栅中的二维流动情况，即在单排叶片的范围内，气流流动参数沿压气机轴向和周向发生变化的情况。

一、平面叶栅的几何参数

平面叶栅是由多个形状相同的叶片（通常7片以上）按一定的要求排列起来组成的，其几何参数包括叶型的几何参数和叶栅中决定叶片位置的叶栅几何参数。 （一） 叶型几何参数（参见图3－17） （1） 中弧线：叶型内切小圆的中心的连线。 （2） 弦长b：中弧线与叶型前、后缘的交点A点和B点之间直线为弦，长度以b表示。 （3） 最大挠度fmax及其位置a：fmax为中弧线到弦的最大垂直距离，最大挠度fmax的位置距

前缘点距离为a。在气动上，具有决定意义的往往不是这两个参数的绝对值的大小，

而是其无因次相对值，故通常以f?fmaxa和a?表示。 bb（4） 最大厚度cmax及其位置e：叶型的最大厚度为cmax，距前缘的位置为e，常用相对值

c?cmaxe

和e?表示。 bb

（5） 叶型前缘角?1和后缘角?2： 中弧线在前缘点A和后缘点B的切线与弦之间的夹角。

（6） 叶型弯角?：???1??2，?为表示叶型弯曲程度的参数，?越大，则叶型弯曲越厉

害。 （7） 叶型表面座标：用上述（2）～（6）参数和选定的曲线类型（圆弧、抛物线、多项式

等等）确定了叶型的中弧线以后，将原始叶型（中弧线为直线的对称叶型，本书第四章中有介绍）的厚度移植到中弧线曲线上，可得到叶型的表面座标。叶背表面也称为叶片吸力面，叶盆表面也称为叶片压力面。

图3－17 叶型主要几何参数

图3－18 叶栅主要几何参数

（二） 叶栅几何参数（参见图3－18）

（1） 叶型安装角?y：叶型弦线与叶栅额线的夹角，叶栅额线是连接所有叶片前缘A点

的直线，叶型安装角?y确定了叶型在叶栅中的安装（角度）位置。

（2） 栅距t：两相邻叶型对应点之间沿额线方向的距离。有了叶型安装角?y和栅距t后，

叶栅的几何参数便完全确定了，但是在实际应用中，下面两个参数使用起来更加直接和方便，因而得到更多的应用。

（3） 叶栅稠度?：稠度等于弦长和栅距的比值，即??

b，表示叶栅中叶片的相对稠密t程度。

（4） 几何进口角?1k和几何出口角?2k：分别是中弧线在前缘A点和后缘B点处的切线

与额线的夹角，这两个角度是确定气流在叶栅进口和出口处方向的参考基准。

二、 亚声速进口气流在平面叶栅中的流动

当叶栅进口亚声速来流的Ma1比较高时（Ma1达到0.8左右），在叶栅通道的内部就有可能出现局部超声速流动，如图3－19（a）所示，这时的来流Ma1在气动上被称为临界Macr。将叶型的前缘放大看（图3－19（b）），叶型的前缘是一个半径为r1的小圆圆周的一部分，

当气流流到前缘处就分为两股，一股流向叶背，一股流向叶盆，于是在叶片前缘就有一个分叉点A?。在A?点处的气流不可能同时具有两个速度，所以A?点处的速度应该等于零，A?点也称为前驻点。前驻点A?不一定与前缘点A相重合，前驻点A?随来流相对于叶片情况而定，不是一个固定点。

由于前缘小圆的半径r1很小，前缘叶型的曲率很大，产生了角加速度很大的绕前缘小圆的加速绕流流动，从驻点A?绕向叶背的气流绕流的角度大，产生了更大的加速，到达某一点时(D点)达到声速，此后超声速气流沿叶背凸面继续加速流动并发出膨胀波 ，图中虚线表示膨胀波，点划线表示声速线，叶背超声速区以激波结束。在图中所示的来流方向条件下，从驻点A?绕向叶盆的气流绕流的角度小，产生的加速小，叶盆附近没有出现局部超声速流动。叶型前缘部分的形状对叶栅的临界Macr有比较大的影响，一般来讲，前缘小圆的半径r1增大、叶型的相对最大厚度c增大和其位置e靠近前缘、中弧线的挠度f增大和其位置a靠近前缘等因素，都会使叶栅的临界Macr减小，即在来流Ma1比较低的情况下，叶栅中就会出现局部超声速流动和激波。

图3－19 叶栅中流动示意图

图3－20为叶片表面附近的Ma分布图，从前缘开始叶背表面的Ma一直升高，叶背表面附近有局部超声速区，激波前Ma达到最高值，激波后Ma迅速下降。叶盆的Ma变化相对比较平缓。在相同弦向位置上，叶背气流速度大于叶盆气流速度，因此叶背静压小于叶盆静压，所以叶背也称作吸力面，叶盆也称作压力面。

图3－20 叶片表面附近的Ma分布 由于气体有粘性，叶片表面总有附面层存在。叶盆表面由于逆压梯度不大，所以附面层不太厚，所带来的摩擦损失也不严重。叶背表面的逆压梯度比较大，附面层相对较厚，而且

还有激波，激波后的静压突升会使叶背表面的附面层进一步增厚甚至分离，即产生激波——附面层干涉现象。

当气流分别由叶背和叶盆流到叶型尾缘处时，叶片两边的附面层及附面层脱离叶片时产生的旋向相反的旋涡汇合到一起，形成叶片尾迹和产生尾迹旋涡耗散损失。尾迹是由附面层中低能量的气体构成，因此，尾迹区中的总压比主流区低很多。此外，由于叶背表面的附面层厚，叶盆表面的附面层薄，造成尾迹是不对称的，叶背一侧的总压亏损相对大一些，如图3－21（a）所示。

由于尾迹区中气体的总压和速度与主流区中的不同，在叶栅的下游就会发生不同能量气体之间的掺混现象，在掺混过程中也会有机械能的损失。随着流动向下游发展，尾迹区逐渐加宽，但尾迹区与主流区的差异（不均匀程度）逐渐减小。

图3－21平面叶栅中的叶型损失

2 ? 6050p.s.s.s.t 40x图3－22 叶栅出口气流角沿栅距方向分布

叶栅出口的气流角度沿栅距方向的分布如图3－22所示，可将这一分布沿栅距方向进行质量平均积分，得到叶栅出口的平均出气角?2

?2?w?dt?? （3－12）

??wdt0222t022t （3－12）式中的?、w和?为沿栅距方向每一位置处的当地值，分母的积分值为单个叶栅通道的流量。

叶栅出口的平均出气角?2与叶栅的几何出口角?2k通常不相等，它们之间的夹角被称