。

图3-22

解 （1）节点 D 为研究对象，受力如图 3-22b 所示

（2）节点 C 为研究对象，受力如图 3-22b 所示

3-25 工字钢截面尺寸如图 3-25a 所示，求此截面的几何中心。

图3-25

解 把图形的对称轴作轴 x，如图 3-25b 所示，图形的形心 C 在对称轴 x 上，即

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第五章作业答案

5-3 如图 5-3 所示，半圆形凸轮以等速vo= 0.01m/s沿水平方向向左运动，而使活塞杆 AB 沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆 A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R =80mm，求活塞上 A 端相对于地面和相对于凸轮的运动方程和速度，并作出其运动图和速度图。

图5-3

解 1）A 相对于地面运动

把直角坐标系 xOy 固连在地面上，如图 5-3b 所示，则 A 点的运动方程为

22x?0，y?R2?v0t?0.0164?t2m (0?t?8)

A 的速度 vx?x?0，vy?y??0.01t64?t2m/s

A 的运动图（ y-t曲线）及速度图（vy-t曲线）如图 5-3b 的左部。 2）A 相对于凸轮运动

把直角坐标系x?O?y?固连于凸轮上，则点 A 的运动方程为

x??v0t?0.01tm，y??0.0164?t2m(0?t?8) ??0.01m/，svy?y???A 相对于凸轮的速度 vx?x0.01t64?t2m/s

?运动图（y?-t及x?-t曲线）及速度图（v?y-t及vx-t曲线）如图 5-3b 的中右部所示。

5-6 如图 5-6a 所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角 ???t（ω 为常量），偏心

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距OC=e，凸轮带动顶杆 AB 沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。 解 建立如图 5-6b 所示直角坐标系 xOy ，设初始瞬时?=0，在任意瞬时A 点纵坐标为

此即顶杆 AB 的运动方程。把运动方程对 t 求导，得顶杆速度得

图5-6

5-7 图示摇杆滑道机构中的滑块 M 同时在固定的圆弧槽 BC 和摇杆 OA 的滑道中滑动。如弧 BC 的半径为 R，摇杆 OA 的轴 O 在弧 BC 的圆周上。摇杆绕 O 轴以等角速度ω 转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点 M 的运动方程，并求其速度和加速度。

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