黄冈市2017年元月高三年级调研考试

理科数学试题

2017年元月9日

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.设复数z1?1?i,z2?1?i，其中i是虚数单位，则

z1的模为 z2A.

11 B. 2 C. D. 1 422.下列说法正确的是

A. “若a?1，则a?1”的否命题是“若a?1，则a?1”

22 B. 在?ABC中，“A?B” 是“sinA?sinB”必要不充分条件

22 C. “若tan??3，则??x?3x”是真命题

D.?x0????,0?使得30?40成立

3.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿 墙问题：“今有堩厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍， 小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示， 则输出结果n?

A. 4 B. 5 C. 2 D. 3

lnx?14.下列四个图中，函数y?的图象可能是

x?1

?y?2x?2y?1?5.设实数x,y满足?x?y?2?0，则的取值范围是

x?3?x?2? A. ???,?? B. ??,1? C. ??,? D. ?,1?

5???5??53??3?6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何 体的三视图，则该几何体的表面积为S为S???R?r?l（注：圆 台侧面积公式为）

A. 17??317? B. 20??517? C.22? D. 17??517?

?1??1??11??1??????????????????????7.已知?ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且OA?AB?AC?0，则向量CA在向量CB方

向上的投影为

A. 3 B.3 C.?3 D.?3 8.在正三棱柱ABC?A1B1C1中，若AB? A.

2BB1，则AB1与BC1所成角的大小为

?6 B.

?3 C.

5?? D. 1229.已知函数y?sin??x????2cos??x????0?????的图象关于直线x?1对称，则

sin2??

A.

3344 B. ? C. D. ? 555510.已知函数f?x?是定义在R上的偶函数,f?x?1?为奇函数，f?0??0,当x??0,1?时，

?1?f?x??log2x，则在区间?8,9?内满足方程f?x??2?f??的实数x为

?2? A.

17653367 B. C. D. 288411.如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组成的正三角形点 阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是 A. 12 B. 13 C. 15 D. 16 12.已知函数f?x??lnx?lnx,f?x?在x?x0处取得最大值，以下各式中：①f?x0??x0②1?x11⑤f?x0?? 22f?x0??x0③f?x0??x0④f?x0??正确的序号是

A. ②④ B. ②⑤ C. ①④ D. ③⑤

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数f?x????x?2,x?1，则满足xf?x?1??10的x取值范围为 .

2,x?1?614.多项式?a?2b?3c?的展开式中abc的系数为 .（用数字作答）

2315.有一个电动玩具，它有一个9?6的长方形（单位：cm）和一个半径为1cm的小圆盘（盘中娃娃脸），他们的连接点为A,E,打开电源，小圆盘沿着长方形 内壁，从点A出发不停地滚动（无滑动），如图所示，若此 时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖，则能射中小圆盘运行区 域内的概率为 .

16.设数列?an?满足a1?2,a2?6，且an?2?2an?1?an?2，若?x?表示不超过x的最大整数，