安徽省怀远县包集中学2013-2014学年高二数学上学期期中考试试题

文（无答案）新人教A版

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线( )

A.平行 B.相交 C.异面 2、下列说法不正确的是（ ） ．．．．

A.空间中一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

3. 若直线l∥平面?，直线a??，则l与a的位置关系是（ ）

A、l∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 4.若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A．若?//?,l??,n??，则l//n B．若???,l??，则l?? C. 若l??,l//?，则??? D．若l?n,m?n，则l//m 5. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）

A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 6.已知正方体外接球的体积是

D.垂直

32?，那么正方体的棱长等于 （ ） 3

（A）22 （B）

234243 （C） （D） 333D1 A1 D B1 C1 N C B M 7、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点， 则异面直线AC和MN所成的角为（ ） A．30° B．45° C．90°

D． 60°

A 8.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为

0.32，那么质量在?4.8,4.85?（ g ）范围内的概率是（ ）

A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

9．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．

A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 10．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( )．

A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分）

11..某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出 一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是__________ 12、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于S/2的概率是_________。

P

13. 如图，△ABC是直角三角形，?ACB=90?，PA?平面ABC，此图A 形中有 个直角三角形

14、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的体积为_________

15. 已知直线a,b是直线，?,?,?是平面，给出下列命题：

① a//?,a//?,??C B ??b，则a//b；

② a??,???，则a//?；

③ a??,b??,a?b，则???； ④ a//?,?//?,a??，则???.

其中正确命题的序号 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．(本题12分)

主视图 侧视图 俯视图 袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：

(1)3个全是红球的概率． (2)3个颜色全相同的概率． (3)3个颜色不全相同的概率． (4)3个颜色全不相同的概率．

17. (本题12分)

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．

（1）求事件“x?y?3”的概率；

（2）求事件“x?y?2”的概率 18、（本题12分）

正四棱台AC1的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.

19（本题12分）

正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点 （1） 求证：EG//平面BDD1B1 （2） 求E到平面BDD1B1的距离