函数及其图象

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知点M (－2，5 )在反比例函数y＝的图象上，则下列各点一定在该反比例函数的图象上的是(C)

A. (5，2 ) B. (2，5 )

C. (2，－5 ) D. (－5，－2)

2

2．二次函数y＝－x＋2x－5的图象的对称轴是(D) A. 直线x＝－2 B. 直线x＝2 C. 直线x＝－1 D. 直线x＝1

1

3．反比例函数y＝－的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1<0

kxx小关系是(B)

A. y1＜y2 B. y1＞y2

C. y1＝y2 D. 以上都有可能

2

4．如果将抛物线y＝x＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(C)

22

A. y＝(x－1)＋2 B. y＝(x＋1)＋2

22

C. y＝x＋1 D. y＝x＋3

(第5题图) 5．已知函数y＝(x－m)(x－n)(其中m＜n)的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数y＝

m＋n的图象可能是(C) x

1

(第6题图)

2

6．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，有下列说法：①a>0；②b>0；③c<0；2

④b－4ac>0，其中正确的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(第7题图)

2

7．已知二次函数y＝ax＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc2

＜0；②b－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y＝(k≠0)中k的值的变化情况是(C) A. 一直增大 C. 先增大后减小

B. 一直减小 D. 先减小后增大

kx

(第8题图) (第9题图)

22

9．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中正确结论的个数是(B) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

1k1

10．如图，直线y＝x与双曲线y＝(k＞0，x＞0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单

2x2位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝(k＞0，x＞0)交于点B.若OA＝3BC，则k的值为(D)

kx 2

(第10题图) A. 3 9

C. 4

B. 6 9D. 2

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第__四__象限．

2

12．将抛物线y＝x＋3先左平移动2个单位，再向下平移7个单位后得到一个新的抛物线，

2

那么新的抛物线的表达式是y＝(x＋2)－4(用顶点式表示)．

13．已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为1(答案不唯一)__．

2

14．已知二次函数y＝(x－2a)＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶1点在一条直线上，这条直线的表达式是y＝x－1．

2kx

(第14题图) (第15题图)

15．一次越野跑中，当小明跑了1600 m时，小刚跑了1400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为2200m.

16．如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO∶BO＝1

1∶2，若点A(x0，y0)的坐标x0，y0满足y0＝，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式

x0

2为y＝－．

x

(第16题图)

3