三计算题

一、粘性

1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V=1.0m/s，板与固定边界的距离δ＝1mm，油的粘度μ＝0.09807Pa·s。

试求作用在平板单位面积上的切向力。

2. 一底面积为45?50cm， 质量为6kg的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动， 木 块运动速度u2?1.2ms，油层厚度

??1mm，斜面角??20?C（如图所示），求油的动 力粘度?。

?u?二静力学

1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×10Pa。若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg＝13.6×10kg/m,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大？

2．如图所示的半园AB 曲面，宽度b?1m，直径D?3m，试求曲AB 所受的静水总压力。

A3

3

3

4

D水水D/2B

3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K，已知L=6m,α=30°,H=5m, B点位于出口断面形心点。假设不考虑能量损失，以

O-O面为基准面，试问：阀门K关闭时，A点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？

pa H

A α O B O 4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有 ?Ag

?8.9kNm2的 油 和?Bg?10.00kNm2的盐水，差压计内工作液体为水银。

h1?2m，h2?3m，h3?0.8m，若B点压强pB?20Ncm2，求A点压强pA 的大小。

A?B?h1?A?Bh2M 汞Mh3

5. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径R?1m，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离H?1 .2m，

求每个铆钉所受的拉力。

HR

6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A点的高度h1=0.46m，左右两侧液面高度差h2=0.4m，

试求容器内液体中A点的压强，并说明是否出现了真空。已知水银的密度ρHg＝13.6×10kg/m。

3

3

7．在储水容器垂直壁的下面，有一1/4圆柱面形的部件AB，该部件的长度L=0.8m，半径R=0.4m，水深H= 1.2m,试求水作用在部件AB上的总压力。

8. 一矩形挡水平板如图所示，板宽5m ，板高6m，试求作用于平板上的静水总压力的大 小、方向及作用点。

oooooooooooooooo1mA6mB三、运动学

1．直径d为100mm的输水管中有一变截面管段，其最小截面的直径d0为25mm，若测得管中流量Q＝10L/s，求输水管的断面平均流速

v和最小截面处的平均流速v0 。

四、动力学

1．已知二维流动 ux＝x?t，uy

2．已知二维流动，ux

??y?t，试求t?0时通过点（－1，－1）的流线。

?Kx，uy??Ky，式中K为常数，试求流线方程