? P 0 1 2 3 1 603 2013 302 5?E??1?3132133?2??3?? 2030560考点：1.相互独立事件的概率乘法公式；2.离散型随机变量及其分布列；3.离散
型随机变量的期望与方差．
2227．（1）P(A2)?C4()()?1323874017148?2??4?? （2）E(?)?0? 2728818181【考点定位】本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、互斥事件、事件的相互独立性、
离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.应用性问题是高考命题的一个重要考点，近年来都通过概率问题来考查，且常考常新,对于此类考题，要注意认真审题，从数学与实际生活两个角度来理解问题的实质,将问题成功转化为古典概型，独立事件、互斥事件等概率模型求解，因此对概率型应用性问题，理解是基础，转化是关键
【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为12，去参加乙游戏的概率为. 33设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件Ai(i?0,1,2,3,4) ii4?i则P(Ai)?C4()().
1323222（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率P(A2)?C4()()?13238 27（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则B?A33（B）=P(A3)+P(A4)?C4()3(由于A3与A4互斥，故PA4.1321414)+C4()? 3391所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.
9（3）?的所有可能取值为0,2,4.由于A1与A3互斥，A0与A4互斥，故
8P(??0?)PA(?) 227答案第6页，总9页
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P(??2)?P(A1)?P(A3)?所以?的分布列是
4017 P(??4)?P(A0)?P(A4)? 8181? P 0 2 4 84017 27818174017148?2??4??. 28818181随机变量?的数学期望E(?)?0?8．【解析】略
408?2?2?2?9．P(X?2)?C5?????1???, 81?3??3?24322 【解析】（1）解：设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X~B?5,?.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率
??2?3?40?2??2?P(X?2)?C5?????1??? ?3??3?243222（Ⅱ）解：设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i?1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A,则
P(A)?P(A1A2A3A4A5)?P(A1A2A3A4A5)?P(A1A2A3A4A5) ?2??1?1?2?1?1??2? =???????????????? ?3??3?3?3?3?3??3? =323238 81（Ⅲ）解：由题意可知，?的所有可能取值为0,1,2,3,6 答案第7页，总9页
1?1? P(??0)?P(A1A2A3)???? ?3?273P(??1)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3) 2?1?121?1?22 =??????????? 3?3?333?3?39P(??2)?P(A1A2A3)?2124??? 3332722228?2?11?1?P(??3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)????????? ?3?33?3?278?2?P(??6)?P(A1A2A3)???? 327??所以?的分布列是
3 10．（Ⅰ）3 4（Ⅱ）?的分布列为
? P 0 1 2 3
1 327 3215 329 32?的数学期望E??2 【解析】（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B 由题意得?1?P?B????1?p??221 16解得p?533或（舍去），所以乙投球的命中率为 444答案第8页，总9页
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（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知P?A??1131,PA?,P?B??,PB? 2244?????可能的取值为0，1，2，3，故
1?1?1P???0??PAPB?B????? 2?4?321?1?1P???1??P?A?PB?B?CP?B?PBPA?????2?4?3212?????2?????2?1?1?3117????2????2?4?4423222 1?3?9P???3??P?A?P?B?B?????? 2?4?32P???2??1?P???0??P???1??P???3??15 32?的分布列为
? P 0
1
2
3
1 327 3215 329 32?的数学期望E??0?
17159?1??2??3??2 32323232答案第9页，总9页