?dcA?k k的单位为mol.dm-3.s-1 dt积分：

??cAcA,0dcA?k?dt k?0tcA,0?cAcA,0xA t与cA成直线关系。 ?ttcA,0 t1/2与cA,0成正比。 t1/2?2k2.一级反应（n = 1）[8]

vA??dcA?kcA dt例如：

1.分解反应：N2O5

N2O4 +1/2O2 ?dcN2O5dt?kcN2O5

2.铸铁中渗碳体的分解：Fe3C（s）

?dcFe3Cdt?kcFe3C

3Fe（α）+ C（石墨）

22243.放射性元素的蜕变：22688Ra?86Rn?2He ?dcRa?kcRa dtCO（ ?2g）

dpO2dt?kpO2

4.其他反应：冲天炉中C的燃烧：C（s）+ O（2g）dcA?kdt cA将微分式转换：?tcA,0dcA??kdt，ln积分：???kt cA,0c0cAAcA1cA,0（1） k?ln

tcAk的单位为（时间）-1。 （2） lncA??kt?lncA,0

lncA~t作图，为一直线，其斜率为-k<0，如图10.2-1。

lncA 1/cA

t t 图10.2-1一级反应的lncA~t关系 图10.2-2二级反应的1/cA~t关系

1cA,0（3） t?ln

kcAcA→0时，t→∞，即一级反应需无限长的时间才能反应完，

令半衰期t1/2——反应物消耗一半时，即cA = 1/2 cA，0时，所用的时间。

t1/21cA,0ln2 ?ln?kcAk即，一级反应的半衰期与速率常数成反比，与浓度无关。 （4） cA?cA,0e?kt

浓度与时间的关系为指数关系。

开始反应物浓度大，反应速率快，反应物浓度下降较快，随着反应的进行，反应物浓度变小，反应速率变慢，反应物浓度下降变慢。

以上为一级反应的四个特征，任何一个都可以用来判断反应是否为一级反应。

若用x表示A的转化率x =（cA,0 – cA）/ cA,0 则有

ln1?kt1?x

B + C

3.二级反应（n = 2） （1）2A

vA??dcA2?kcA dt（2） aA + bB C t = 0 cA，0 cB，0 0 t cA cB

vA??dcA?kcAcB dt对第二种反应，若反应物的初始浓度之比与反应式前的计量系数之比相同，则，可转化为第一种。

cA，0 / cB，0 = a / b

（cA，0 - cA）/（cB，0- cB）= a / b 所以，cA/ cB= a / b

vA??dcAb2?kcAcB?kcAcA?k?cA dta将?dcdcA2?kcA转换，有?2A?kdt

cAdttdcA?kdt ?cA,0c20AcA积分：??11??kt cAcA,0111) （1）k?(?tcAcA,0k的单位为（浓度）-1（时间）-1。 （2）t?111(?) kcAcA,0t1/2?1111(?)? kcAcA,0kcA,0二级反应的半衰期与速率常数成反比，也与反应物的初始浓度成反比，若想缩短反应时间，可提高反应物的初始浓度。

（3）

11??kt cAcA,01/cA与t作图，为一直线。斜率为k>0，如图10.2-2。

若反应（2）中反应物的初始浓度不与反应式前的计量系数成正比，则可令有x 的反应物转化为产物，

A + B

C

t = 0 cA，0 cB，0 0 t cA= cA，0- x cB= cB，0- x x

vA??dcA?kcAcB dt?k(cA,0?x)(cB,0?x)

?d(cA,0?x)dtdx?k(cA,0?x)(cB,0?x) dt变换积分得

1cA,0?cB,0lncB,0(cA,0?x)cA,0(cB,0?x)?kt

lncB,0(cA,0?x)cA,0(cB,0?x)~t为一直线关系。

这里，半衰期不能定义为相对于整个反应，只能定义相对于A或B的半衰期：

如：令cA = 1/2 cA，0时，所用的时间为A的半衰期，

t1/2?cB,01 lnk(cA,0?cB,0)2cB,0?cA,04.n级反应

?dcAn?kcA dt具有这种形式的速率方程一般为： （1）只有一种反应物的反应：A

P

（2）反应物的初始浓度之比与反应式前的计量系数之比相同； （3）反应物除一种外，其它反应物均大量过剩。