排列组合二项式定理概率统计测试题

(时间:90分钟,满分100分)

班别: 姓名: 学号:

一.选择题: (每小题5分,共计65分)

1.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A．5 B．4 C．11 D．10

9921212.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）

A．13 B．16 C

125125．

18 125D．19

1253.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）

A．56个 B．57个 C．58个 D．60个

4.一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（ ）

(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632

(D)0.9728

5.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )

(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时

6.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点

数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( )

52531(A) (B) (C)

216216216

91(D) 216

7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） （A）分层抽样，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法

（C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简随机抽样法，分层抽样法

8. 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ） ．

A．120 B．240 C．360 D．720

9. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（ ）

A．21 B．17 C．3

40D．7

120401010. 某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）

A.D.

1 120110 B.

120 C.

1 4011. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是了（ ） A．p1p2 B．p1(1?p2)?p2(1?p1) C．1?p1p2 D．1?(1?p1)(1?p2)

12. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ） ．

A．234 B．346 C．350 D．363

13. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A．210种

B．420种

C．630种

D．840种

二.填空题: (每小题5分,共计20分)

14. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .

15. 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。（用分数作答）

16. 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= .

17. 从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个。(用数字作答)

三.解答题: (第18、19、20题各16分,第21题17分)