第9章 一元线性回归练习题
一． 选择题
1．具有相关关系的两个变量的特点是（ ） A．一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B．一个变量的取值由另一个变量唯一确定
C．一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D．一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题
A．判断变量之间是否存在关系 B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响
C．描述变量之间的关系强度 D.判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
3.根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在（ ）
A. 正线性相关关系 B. 负线性相关关系 C. 非线性关系 D. 函数关系 4.下面的陈述哪一个是错误的（ ）
A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量 B．相关系数是一个随机变量 C．相关系数的绝对值不会大于1 D．相关系数不会取负值
5.根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ） A. -0.86 B. 0.78 C. 1.25 D. 0
6.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间（ ） A.相关程度很低 B. 不存在任何关系
C．不存在线性相关关系 D.存在非线性关系 7.下列不属于相关关系的现象是（ ）
A.银行的年利息率与贷款总额 B.居民收入与储蓄存款
C.电视机的产量与鸡蛋产量 D.某种商品的销售额与销售价格
8.设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87，这说明二者之间存在着（ ） A. 高度相关 B.中度相关 C.低度相关 D.极弱相关 9.在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（ ）
A.自变量 B.因变量 C.随机变量 D.非随机变量
10. 对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本的条件是（ ）
22???(y?y)最小?(y?y)最大 A. B. 22???(y?y)最大?(y?y)最小 C. D.
11. 下列哪个不属于一元回归中的基本假定（ ）
A.误差项?i服从正态分布 B. 对于所有的X，方差都相同
?i)?0 C. 误差项?i相互独立 D. E（yi?y12.如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误（ ）
???120?0.86x C. y??25?0.75x B. y??200?2.5x D. y???34?0.74x A.y??280?1.75x,y表示产品成本，x表示不同13.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为y年份，则可知（ ）
A.时间每增加一个单位，产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位，产品成本平均下降1.75个单位 C.产品成本每变动一个单位，平均需要1.75年时间 D. 产品成本每减少一个单位，平均需要1.75年时间 14.在回归分析中，F检验主要是用来检验（ ）
A．相关关系的显着性 B.回归系数的显着性 C. 线性关系的显着性D.估计标准误差的显着性
15.说明回归方程拟合优度的统计量是（ ）
A. 相关系数 B.回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差
16.已知回归平方和SSR=4854,残差平方和SSE=146,则判定系数R2=( ) 33.25%
17. 判定系数R2值越大，则回归方程（ ）
A 拟合程度越低 B拟合程度越高
C拟合程度有可能高，也有可能低 D 用回归方程进行预测越不准确 18. 居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是（ ） A -0.9247 B 0.9247 C -1.5362 D 1.5362
19.在对一元回归方程进行显着性检验时，得到判定系数R2=0.80,关于该系数的说法正确的
是（ ）
A. 该系数越大，则方程的预测效果越好
B. 该系数越大，则由回归方程所解释的因变量的变差越多 C. 该系数越大，则自变量的回归对因变量的相关关系越显着 D. 该回归方程中自变量与因变量之间的相关系数可能小于0.8 20.下列方程中肯定错误的是（ ）
??15?0.48x，r=0.65 B. y???15?1.35x, r= - 0.81 A. y???25?0.85x, r=0.42 D. y??120?3.56x, r= - 0.96 C. y21. 若两个变量存在负相关关系，则建立的一元线性回归方程的判定系数R的取值范围是（ ）
A.【0，1】 B. 【-1，0】 C. 【-1，1】 D.小于0的任意数 二． 填空题
1.当从某一总体中抽取了一样本容量为30的样本，并计算出某两个变量的相关系数为0.8时，我们是否可认为这两个变量存在着强相关性（不能 ） ，理由是（因为该相关系数为样本计算出的相关系数，它的大小受样本数据波动的影响，它是否显着尚需检验 ）。
若不能判断，则我们需要进行（ t检验 ）检验，构造的检验统计量为（ ），它服从（ ）分布。在??0.05水平下，该相关关系是否显着（ ）。
2.如下两图中，图（图1 ）的相关系数会大一些。我们能否用相关系数判断哪个图中数据间的相关性会强一些（ 不能 ），理由是（因为图1反映的是线性相关关系，图2反映的是非
2
线性性相关关系，相关系数只能反映线性相关变量间的相关性的强弱，不能反映非线性相关性的强弱。
）
? ??? ? ? ? ??
三．
?? ? ?? ? ? ?? ? ?? 图1 计算题
图2 1. 从n=20的样本中得到的有关回归结果如下：SSR=80,SSE=60。现要检验x与y之间的线
性关系是否显着。
（1）SSR的自由度是多少？SSE的自由度是多少？
.（1） SSR的自由度是1，SSE的自由度是18。
（2）线性关系检验的统计量F值是多少？
（2）F?SSR/180??24 SSE/20?260/18（3）判定系数为多少？其含义是什么？
判定系数R2?SSR80??57.14% SST140在y的总变差中，由57.14％的变差是由于x的变动说引起的。
（4）假定x与y之间是负相关，计算相关系数。（
r??R2??0.5714??0.7559 相关系数为-0.7559。 （5）给定显着性水平??0.05，临界值F?为4.414，检验x与y之间的线性关系是否显着。
因为F?24?F??4.414，所以拒绝原假设，x与y之间的线性关系显着。
2.从某一行业中随机抽区17家企业，为了解所得产量和生产费用的关系，现对有关数据进行了回归分析，其中所得产量为x（台），生产费用为y（万元），得到如下分析结果：
方差分析表
回归分析 残差 总计
16 df
75 500 SS
－ MS
－ － F
Significance F
0.017 － －