2010年春季三年级“学而思杯”试题分析

考试时间：60分钟 姓名：______ 得分：______

（★★★）计算：33?20102010?2010?330033? 。

1.

【分析】 33?20102010?2010?330033?33?2010?10001?2010?33?10001?0 知识点： 重叠数的妙用

考点说明：①要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系，做出准确地判断

②熟练掌握乘法的分配律

<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的速算与巧算中重叠数法，该方法是小

学奥数中重要的速算技巧，到了四年级春季（八级下）还会学习小数加减法及乘除法凑整。 2.

（★★★★）把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位于上方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数．

【分析】 答案如下：

知识点： 数字谜

考点说明： 要求学生分析能力及逻辑推理能力很好，数感也要很好

<评价> ： 本题考查三年级暑期所学的加减法数字谜，该题型是小学奥数中常考的知识

点，并且我们在四年级春季（八级下）要学习乘法及除法的数字谜，在五年级暑期（九级上）学习数字谜中的最值问题。

3. （★★★★）在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是： 。

1，4，10，20，35L 【分析】 120.

知识点： 多重找规律问题

考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧。

<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重

点，并且许多难题有90%的是可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下）及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。 4.

（★★★★）如图，有这样的两条线，请问从这5个点中任选三个点可以构成＿＿＿＿＿个不同的三角形．

【分析】 一共有8个。

知识点： 操作及图形计数

考点说明：要求学生对问题进行详细的分析与推理，要有很强的逻辑思维能力及分析能

力．

<评价> ： 本题是三年级秋季（五级下）所学的操作及图形计数问题，在整个小学数学

体系中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会逐渐提高，从最初的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级春季（八级下）的利用排列组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难点。 5.

（★★★★）用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是

【分析】 答案是696。

知识点： 操作及整除性

考点说明：要求学生理解“卡片”的使用情况，提高分类枚举的能力，及逻辑思维能力

的培养．

<评价> ： 本题考查六级下所学的数字问题，之前我们在二年级暑期（四级下）第九讲

《数字的拆分》中学习过有关数字拆分的问题，主要采取有序枚举的方法探讨数的拆分方式，到了三年级春季（六级下），数字的拆分还将与数论中的许多问题结合起来考察，是学习的重点。

6.

（★★★★）把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。

【分析】 答案如下：（答案不唯一）

知识点： 数阵图 考点说明： 要求学生掌握数阵图的一般解题方法，强调学生的分析能力及逻辑推理能力。 <评价> ： 本题考查三年级暑期（六级下）所学的数阵图，在四年级秋季（七级下）和

五年级秋季（五级下）中还将进一步来学习数阵图的一般方法和特殊解法。本部分内容也是考试的重要内容。

7. （★★★★）图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为90，则每

个小长方形周长为 。

【分析】 分析出小长方形的2长=3宽，所以大长方形的周长表示为小长方形的（3+2） ×2=10（长），所以小长方形的长为90÷10=9，小长方形的宽为9×2÷3=6

小长方形的周长为(9+6)×2=30。

知识点： 等量代换

考点说明：要求学生能够准确找到数量间的关系，并进行转化。

<评价> ： 考查三年级秋季（五级下）所学的等量代换，之前在二年级暑期（三级上）

第十四讲《等式性质》中初步学习了等量代换和等式加减的方法。本部分内容为新体系中代数模块的重要基础，为三年级春季（六级下）我们学习《解简易方程》打下很好的伏笔. 对后续学习具有重要作用。 8.

（★★★）某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多______道。

【分析】 6

知识点： 假设法的应用

考点说明：要求学生能牢固地掌握假设法的应用，并能灵活的运用。

<评价> ： 考查三年级春季（六级下）所学的《鸡兔同笼》中的解题方法——假设法，

本解题方法是一些抽象题目的最好入手方法，所以学生一定要掌握这种方法。

9.

（★★★★★）小朋友们要做一次“动物保护”宣传活动，若1人拿3个动物小玩具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩具，则最后余下3个动物小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4动物小玩具。那么这次活动中小朋友至少拿了______个动物小玩具。

【分析】 若加一个小玩具，则个数同时能被3，4，5整除，至少有60个，那么原来至