16.1 分式及其基本性质

【学习目标】

导1.理解分式的概念及分式的基本性质。 2.会利用分式的基本性质进行通分和约分。 3.体会类比的思想方法并会解决实际生活中的问题。 【重点】分式的基本性质。

学 案 装 订 线 【难点】会利用分式的基本性质进行通分和约分。 【使用说明与学法指导】

1、认真阅读课本P2-P3,初步理解分式的概念，掌握分式的基本性质；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑； 2、通过预习能够掌握分式的基本性质并会进行通分和约分，并能拓展和尝试总结规律。

预 习 案

一、预习自学

1、下列代数式中哪些是分式，哪些是整式？

1a2bb?cx?3（1）x （2）3 （3）a （4）2

2x2?1

x?z（5）? （6）x2

?1 （7） 5?y

通过练习：你能总结并说出区分整式和分式需要注意的地方吗？

2、类比分数的基本性质，请你说出分式的基本性质与其异同点。

1

二、我的疑惑

______________________________________________________________________

探 究 案 探究点一：分式的概念。

例1 当x取什么值时，下列分式有意义？

9?x2（1）x?3 ； （2）2?xx2?1

探究点二：分式的基本性质。

12x2y3例2 约分（1）

9x3y2 =____________= 6ab(a?b) （2） 15(a?b)2 =____________=

（3）x2?xy(x?y)2=_________=___________

4）x2?y2 （(x?y)2=____________=____________

例3 通分（1）

12122ab3与5a2b2c （2）2(x?y)2与x?y

2

训 练 案

1.下列各式中，是分式的有（ ）

x?yax3?3a11 2x?1 ??1 b 2x?yx?y 2

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2.无论x取何值，下列分式中总有意义的是（ ）

x?1x2xxA.x2 B. (x?2)2 C.x?2 D.x2?2

a2

3.分式a2

?1有意义，则（ ）

A.a=1 B.a =-1 C.a ≠ ?1 D.a = ?1

约分（1） 2x24.??6a3b23a3x2?3x= x?3 （2） 8b3=??

b?1??x2?y2 （3）x?ya?c=an?cn （4） ?x?y?2=??

5．通分： （1）xya6ab2，9a2bc； （2）?1a2?2a?1， 6a2?1

拓展延伸（选做） 1、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： 3