【推荐】福建省石狮市八年级数学下册 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质导学案(无答案)(新版)华东师大 下载本文

16.1 分式及其基本性质

【学习目标】

导1.理解分式的概念及分式的基本性质。 2.会利用分式的基本性质进行通分和约分。 3.体会类比的思想方法并会解决实际生活中的问题。 【重点】分式的基本性质。

学 案 装 订 线 【难点】会利用分式的基本性质进行通分和约分。 【使用说明与学法指导】

1、认真阅读课本P2-P3,初步理解分式的概念,掌握分式的基本性质;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑; 2、通过预习能够掌握分式的基本性质并会进行通分和约分,并能拓展和尝试总结规律。

预 习 案

一、预习自学

1、下列代数式中哪些是分式,哪些是整式?

1a2bb?cx?3(1)x (2)3 (3)a (4)2

2x2?1

x?z(5)? (6)x2

?1 (7) 5?y

通过练习:你能总结并说出区分整式和分式需要注意的地方吗?

2、类比分数的基本性质,请你说出分式的基本性质与其异同点。

1

二、我的疑惑

______________________________________________________________________

探 究 案 探究点一:分式的概念。

例1 当x取什么值时,下列分式有意义?

9?x2(1)x?3 ; (2)2?xx2?1

探究点二:分式的基本性质。

12x2y3例2 约分(1)

9x3y2 =____________= 6ab(a?b) (2) 15(a?b)2 =____________=

(3)x2?xy(x?y)2=_________=___________

4)x2?y2 ((x?y)2=____________=____________

例3 通分(1)

12122ab3与5a2b2c (2)2(x?y)2与x?y

2

训 练 案

1.下列各式中,是分式的有( )

x?yax3?3a11 2x?1 ??1 b 2x?yx?y 2

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2.无论x取何值,下列分式中总有意义的是( )

x?1x2xxA.x2 B. (x?2)2 C.x?2 D.x2?2

a2

3.分式a2

?1有意义,则( )

A.a=1 B.a =-1 C.a ≠ ?1 D.a = ?1

约分(1) 2x24.??6a3b23a3x2?3x= x?3 (2) 8b3=??

b?1??x2?y2 (3)x?ya?c=an?cn (4) ?x?y?2=??

5.通分: (1)xya6ab2,9a2bc; (2)?1a2?2a?1, 6a2?1

拓展延伸(选做) 1、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数: 3