黄陂一中分配生素质测试

数 学 试 卷

本卷满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1、若(x?2)(x?a)?x2?bx?2，则a?b?（ ）

A、-1 B、0 C、1 D、2

2、非负整数x,y满足x2?y2?16，则y的全部可取值之和是（ ）

A、9 B、5 C、4 D、3 3、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD

A E G D 边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，

AE则?( ) ED53A、 B、 C、2 B 35F 3题图 1D、

2M C 4、在?ABC中，AB?AC,?A?360,D在AB上，CD是?C的平分线，则

?DBC的面积与?ABC的面积之比是:

A、

5?25?23?53?5 B 、 C、 D 、 23235、已知实数x，y满足

424424，则的值为（ ）． ??3，y?y?3?y424xxx1?137?13 （C） （D）5 22（A）7 （B）

6、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y?x2?mx?n的图象与x轴有两个不同交点的概率是

B' 第 1 页 2019-7-14 AB（ ）． （A）

54171 （B） （C） （D） 1293627、如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B?，则图中阴影部分的面积为

A.6π B.5π C.4π D.3π 8、已知?（ ）

A．1. B．. C．2. D．.

二、填空题(本大题共8小题，每小题5分,共40分) 9、已知，x?5y?6?0,则42x?y?8y?x= . 10、设?1?x?2,则x?2?x?x?2的最大值与最小值之差为 .

11、已知b?a?,2a2?a?,那么?a? . 12、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱

长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是___________.

13、某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～

100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60

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1x11111111234?，??，??，则??的值为 y?z2yz?x3zx?y4xyz3252121814ba分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .

14. 有3张不透明的卡片，除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数y?kx?b表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数y?kx?b表达式中的b．则一次函数y?kx?b的图象经过二、三、四象限的概率是 .

15．如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD． AC=2，BC=3，则AB的长是 .

16．用两个全等的含30?角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,

两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30?角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为__________；若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数)，则这个图案中阴影

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部分的面积之和为 ．(结果保留?)

……

三、解答题（本大题共5小题）

17、（本题满分12分）下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲

480 A种 B种

图1 图2

S O 12 16 t 突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间），结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．

⑴甲、乙离开公司 分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时

间t的函数解析式为 （不要求写自变量的取值范围） ⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；

⑶求公司到火车站的距离．

18、（本题满分12分）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40

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元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.

方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；

（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。

]19、（本题满分15分）|网如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都

是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.

⑴当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

⑵当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时(点F在AD上)，延长CE交AG于H，交AD于M. ①求证：AG⊥CH；②当AD=4，DG=

2时，求CH的长．

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