密度（PSD）；H（f,l）是线路传递函数；l是线路长度；n是干扰源的数目。可以看出，随着频率f的增大，NEXT与FEXT均增大（其中NEXT与频率f3/2成正比），同时FEXT还与线路长度l成反比。也就是说，频率越高，NEXT/FEXT越大；线路越短，FEXT越大。

由于VDSL2系统采用FDM方式，因此大部分NEXT与接收端的被干扰信号在频段上是分开的，其影响可通过滤波器消除或大大降低；但是FEXT与接收端的被干扰信号一般无法在频段上分开，不能用滤波器消除，同时VDSL2传输距离较短（一般不大于1.5km），导致线路上的FEXT较其他DSL技术更为严重，因此FEXT是VDSL2系统中主要的串音来源，会导致信噪比下降而降低线路传输速率或增大误码率，甚至产生重训练从而影响系统的稳定性。

三、针对串音问题的解决方案

为了避免串音干扰导致的性能严重下降，ITU-T提出了多种解决或降低串音影响的技术方案，主要包括虚拟噪声（VirtualNoise）方案[2]和频谱管理方案。

1.虚拟噪声方案

由式（1）、（2）可知，串音干扰的大小是随着串音干扰源的数目而变化的。实际应用中如果训练时某些干扰源不存在，此时尽管可以得到较高的速率，但是当这些干扰源用户上线时，整个串音也有可能大大上升，甚至超过噪声容限（Margin）的范围从而产生大量误码，严重时甚至导致重训练。若预先设置很大的噪声容限，虽然可以保证数据传送的稳定性，但事实上串音是一个与频率有关的非平坦的函数，如果对所有子载波（Tone）都设置相同的平坦的噪声容限，就会造成由于有些子载波的噪声容限过大带来的不必要的性能损失。

采用虚拟噪声方案可以避免这种情况。虚拟噪声方案是对以往的串音干扰进行统计得到一个预设的虚拟噪声模板，收发器根据此模板训练，得到满足要求的噪声容限、速率等参数；也就是根据预期的虚拟的串音干扰，为不同的子载波设置相应大小的噪声容限，只有那些预期会出现很大串音干扰的子载波才留有很大的噪声容限。对于每个子载波，只要设置合适的虚拟噪声（当然，在每个子载波上，虚拟噪声都是按照预期的有可能的最大串音情况来设计的）就可以保证数据传送的稳定性。

但是虚拟噪声方案存在的一个问题是，虚拟噪声在每个子载波上都是按照预期的可能的最大串音情况来设计的，当串音不存在时，这种虚拟噪声依然作为每个子载波的噪声容限的设计依据，从而造

成性能损失。因此，虽然效果优于设置平坦的噪声容限的方法，但从某种意义上说，虚拟噪声方案仍是一种通过牺牲性能来减小串音干扰的影响，从而获得低误码率和稳定性的。

2.频谱管理方案

频谱管理方案的主要思想是根据以往的线路环境和串音干扰情况，在初始化阶段或Showtime时间内调整信号发送PSD，以消除、规避或减小串音干扰的影响，主要分为静态频谱管理方案和动态频谱管理（DSM）方案。

（1）静态频谱管理方案

图1静态频谱管理示例

静态频谱管理方案是通过在初始化阶段来选择合适的功率谱密度和相应的参数配置，以避免线路上的串音干扰。一旦训练过程中确定了发送信号的功率谱密度，则在整个Showtime时间内都不允许更改，直至下次重训练。静态频谱管理方案可通过如下示例加以说明[1]。

图1给出了一种常见的VDSL2部署方案，并针对中心局（CentralOffice）和远端局（RT）之间的发送信号频谱，提出了三种不同的静态频谱管理方案。其中，方案a是将RT发送信号平坦地削减一定的幅度以降低串音的影响，即相当于ADSL2+中的功率回调（PowerCutback）和最大功率谱密度（MaximumPSD），会大幅度降低线路速率。方案b中，由于局端设备（CO）与其对应的Modem之间距

离较长，而长线上的高频部分不可利用，因此将RT的频带放在较高频段，而CO占据低频段，这样由于相互之间频谱不重叠，串音干扰可以通过滤波器消除。方案b可通过频谱整形（PSD shaping）技术，设置开始和终止频率来实现，但是会降低频谱利用率。方案c的情况相对复杂，可看作是方案a和方案b的合成，其原则是使得RT发送信号与CO发送信号的频谱重叠部分在RT处基本相当，这相当于RT在CO距离Modem等同长度的位置，发送与CO大小相当的信号。方案c避免了RT由于距离Modem较近而可能带来的过大的FEXT，因此可以保证RT对CO的串音的影响不至于超过CO的发送信号，这个方案实际上就是G.997.1中的下行功率调整（DPBO：Downstream Power Backoff）。文献[3]给出了方案c的实现方法。

（2）DSM方案

由于静态频谱管理不能很好地适应线路情况的变化，且人工设置效率太低，为了更好地解决上述问题，ANSI提出了DSM[4]方案。DSM方案旨在采用动态频谱平衡的方法来提升线路速率、距离和稳定性，或在满足性能和稳定性要求（速率、噪声容限和误码率）的情况下以最小的功率发送信号，通过一系列的方法集中优化管理各种参数配置和信号发送功率谱密度，甚至协调整个电缆束中信号的发送和接收，使得整个电缆束中的线路传输性能最优化。

图2给出了DSM的参考模型，其中SMC是运营商的频谱管理中心，它可能位于网管或DSLAM上，DSM-D是SMC向DSLModem收集信息的接口，DSM-C则是SMC下发控制信息的接口，DSM-S是SMC与运营商网络的接口。

图2DSM参考模型

根据ANSI的建议，DSM共分为四个层次：

Level0：DSLModem没有提供SMC所需要的信息，此时SMC根据标准建议和一些给定方案实施频谱管理，也就是静态频谱管理。

Level1：DSM能够通过DSM-D收集线路速率、发送功率以及噪声容限等信息并通过DSM-C协调线路速率，噪声容限（最大、最小和目标）、PSD的平坦增益调整以及发送总功率等参数，但这些都是简单的功率控制等频谱管理方法。

Level2：除了Level1的参数外，SMC还能得到更为详细的参数，包括双端测试的数据等，此外还能更为准确地控制端口的发送频谱。由于Level2能够获得更多的信息，而且控制手段更加丰富，能够更精确地控制频谱，因此可以在整个电缆的层次上优化各线对的功率谱密度及相关参数，使得性能最优。Level 2的应用还在研究中，不涉及底层软件和硬件的修改。

Level3：Level3又称为串音消除技术（CrosstalkCancellation），即通过一系列方法，使线路上不出现串音干扰。此时，SMC与DSL-LT在同一位置，SMC能够得到并同时控制DSL-LT中部分或全部的上行和下行发送信息，同时协调LT中的部分或全部端口的发送信号，实现联合发送与联合接收。

前面提到的方法本质上都是在线路上存在串音干扰时，避免或减小串音干扰的影响，但不能完全消除串音的影响，且均会带来线路速率的下降，而DSMLevel3则主张通过主动消除串音的技术，使线路上不出现串音干扰，从而使得整个线路的性能达到无串音时的性能。

四、串音消除技术

1.串音消除技术原理

串音消除技术（DSMLevel3）是通过对处于同一个电缆束中的多个线对上的信号进行集中管理以获得相邻线对上的发送信号以及线对间的串音传递函数；在此基础上，每条线对上除发送自身信号外，还发送包含相邻线对信息的信号，以在接收端抵消相邻线对的串音干扰，从而解调出本线对上的信号。此时，每条线对上发送的信号都是一个矢量信号，除了本身的信号分量以外，还包括与其他线对上的信号相关的信号分量，因此叫做VectoredDSL。如果收发两端都采用Vector的方案，就构成了所谓的多入多出（MIMO）系统。

以远端串音为例，假定整个电缆束中有3条线对，定义Hij（i=1～3，j=1～3）为线对j对线对i的串音传递函数，Hii（i=1～3）为线对i的线路传递函数，显然这两者都是频率（或子载波）的函数，为了简单这里略去频率自变量。Xi为线对的发送信号，这样在线对i上将会收到的信号为：

Y=H×X+H×X+N（3）

其中第一项是本线对上的传送信号，第二项为线对j对线对i的远端串音干扰，第三项为串音干扰之外的各种噪声，包括背景噪声、脉冲噪声和射频噪声（RFI）。将上式推广到整个电缆束中，以矢量X=[X1X2X3]表示所有线对上的发送信号矢量，Y=[Y1Y2 Y3]表示所有线对上的接收信号矢量，N=[N1 N2 N3]表示各线对上的噪声，矩阵

表示各线对之间的传递函数以及对应的串音传递函数，则各线对上接收到的信号为：

或者Y=H×X，[X1X2X3]T，表示对矩阵[X1X2 X3]转置。

如果在发送信号中加入适当的串音分量，使得在接收端串音分量刚好能够抵消，这样接收端就只剩下信号：