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2010 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）
第 I 卷 40 分） 选择题（共
一、 本大题共 8 小题，5 分，40 分。在每小题列4 个选项中，选出符合
共 出的 每小题
题目要求的一项。 1， 集P x Z | x 3 , x R | 9 ，P M 合 则 x2
0 M （ A） （ C） （ D） （ B） 1,0,1,2 x x 3 x x 3
2 | |0
0
a1a2 a3 a4 中， 1，公1.2，在等比aq m aa5 ，则 a1 比 数列 若 m n
（ D） 12 （A）9 （ B）10 （ C） 11 3，一
个长方体去掉一个小长方体，所得集 合体的正（主）视图与侧（左）视图分别如 右图所示，则该几何体的俯视图为
侧（左）视 图
正（主）视图
（B）
（ A）
（ C） 4，8 名学生和 数为
（D）
2 位老师站成一排合影， 2 位老师不相邻的排法总
（A） A88 （ B） （ C） A88 A92 A88C92 A72 （ D） A88 C92
5，极坐标方程
1)( ) 0(0) 表示的图形是 (
（A）两个
圆 （ B）两条直线
（C）一个圆和一条
射线 （ D）一条直线和一条射线
6， a, b 为非零向b ”是“函数 f
a 量，“ ( x) ( xa b) ( xb a) 为一次函数”的
（A）充分而不必要
条件 （ B）必要而不充分条件
（C）充分必要条（ D）既不充分也不必要条
件 件
x y 11 0
a x 的图象上
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D，若指数函数 存在 表示的平面区
3x y 3 0 域为 7，设不等式组 y
3 5x y 9 0 区域 D 上的点，则
a 的取值范围是
（ C） (1,2]
（ D） [3, )
（A） (1,3] （ B） 2,3
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8，如图，正方ABCD A1 B1C1 D1 的
棱长 体
为 2 ，动点 E， F 在棱 A1 B1 上，动点
P，Q
D1 E
F
B1
C1 C
A1
分 别 在 棱 AD ,CD 上 ， 若
E F1 1, A E , x D ,（Qx, y, zy大 D
z P
D 于零），则四面体 PEFQ 的体积 P
（A） 与 x, y, z 都有关
A （B） 与 x 有关，与 y, z 无关
（C） 与 y 有关，与 x, z 无关 （D） 与 z 有关，与 x, y 无关
第 II 卷 （共 110 分）
填空题：本大题6 小题，每5 分，30
共 分。 二、 共 题
2
9，在复平面内，复对应的点的坐标为
i ______ 数
1 i
2
，
10 ， 在 ABC 中 ， 若 b 1,c 3, C 则
3
a ________
Q
B
11，从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单 位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），由图 中 数 据 可 知 a ________ . 若 要 从 身 高 在
[120,130),[130,140),[140,150) 三组内的学生中， 用分层抽 样的方法选取 18 人参加一项活动， 则从身高在 [140,150] 内的学生中选取的人数应为
________.
12，如图， O 的弦 ED ,CB 的延长线交于点 A，若
AE , AB BD 4,BC 2, AD 3 ，则 DE _____; CE _____
1 的离心率13，已知双曲
线 为 2，焦点与椭圆 a2 b2
x2 y2
1的焦点相同， 那么双曲线的焦点坐标为 25 ______；
x2 y2
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