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11则要素需求函数为：p?x1?1/2?w1，p?x2?1/2?w2。

22?p??p?即：x1???，x2???。

?2w1??2w2?2产出供给函数可以通过式子P?MC来求得。

由生产函数y?f?x1,x2??x1?x2和企业利润函数??pf?x1,x2??w1x1?w2x2可得：利?w?MPw润最大化时有1?1?x2?x1?1?，代入生产函数得：

MP2w2?w2?2?wy??wy?x1??2?，x2??1?

?w1?w2??w1?w2?22此即为条件要素需求函数。

2wwyw1w2y2将条件要素需求函数代入成本函数C?w1x1?w2x2，得：C?，则有MC?12。

w1?w2w1?w2所以产出供给函数为：p?2w1w2y。

w1?w2（2）使厂商的生产成本最小的要素选择取决于要素的价格和厂商计划的产量，条件要素需求函数是指在厂商生产某个既定产量y的条件下，价格、产量以及厂商的最优要素选择之间的关系。把这种要素选择记为：x1?w1,w2,y?，x2?w1,w2,y?。在本题中条件要素需求函?wy??wy?数为：x1??2?，x2??1?

?w1?w2??w1?w2?22（3）条件要素需求函数与要素需求函数的区别：条件要素需求函数给出的是既定产量

的成本最小化选择：要素需求则给出了既定产出价格下利润最大化的选择。通常情况下，利润最大化时包含了成本最小化。

15．某企业通过投入要素z1、z2来生产产品y，其成本函数可以写成：

C?w1w2y

w1?4w2其中，w1，w2分别为z1，z2的价格。求该企业的生产函数。 解：根据谢泼德引理，可由成本函数求出要素需求：

4w22?cz1??y

?w1?w1?4w2?2w12?cz2??y

?w2?w1?4w2?2令w?w1，代入上面两个式子可得： w2985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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z1?4?w?4?w22y

z2??w?4?122y

进一步消去w，可得：

2z1?z2121214yyw???y2 w?4w?4121?1?2由此可求出该企业的生产函数为：y??2z1?z22?。

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