第3章 组合逻辑电路

3.1 试分析图3.59所示组合逻辑电路的逻辑功能，写出逻辑函数式，列出真值表，说明电路完成的逻辑功能。

ABCD=1=1=1LABC=1=1L1A1≥1≥1L1L2L3&&&L2≥1B1(c)(a)(b)图3.59 题3.1图

解：由逻辑电路图写出逻辑函数表达式： 图a：L?A?B?C?D 图b：L1?A?B?C图c：L1?A?B?ABL2?ABC(A?B)?AB?C(A?B)

L2?A?B?A?B?AB?ABL3?A?B?AB

由逻辑函数表达式列写真值表：

ABCDL0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 0ABCL1L2

由真值表可知：图a为判奇电路，输入奇数个1时输出为1；图b 为全加器L1为和，L2为进位；图c为比较器L1为1表示A>B，L2为1表示A=B, L3为1表示A

3.3 设有四种组合逻辑电路，它们的输入波形（A、B、C、D）如图3.61所示，其对应的输出波形分别为W、X、Y、Z，试分别写出它们逻辑表达式并化简。

0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1ABL1L2L30 0 0 1 00 1 0 0 11 0 1 0 01 1 0 1 0输入ABCD输出WXYZ

图3.61 题3.3图

解：

BADC00000111111110111110CBABADC00001111BA01111011111DCBDCADCBA00011110001111BADC00000111101DCA0111CBA0111101DCBDBA011111111111DCBCB1110CADBADCA10DB1DCA10W?DCA?CB?DCA?CBAX?DB?BA?DCA?CBAY?DCB?DCB?DCAZ?DCB?CA?DBA?DBA输入ABCD输出WXYZ

W(DCBA)??(3,4,5,6,8,10,11,12,13)?DCA?DCA?CBA?CB X(DCBA)??(0,2,4,7,8,9,12,13,15)?BA?DB?CBA?DCA

Y(DCBA)??(0,1,6,7,8,10)?DCB?DCB?DCA

Z(DCBA)??(5,6,7,8,11,12,13,15)?CA?DBA?DBA?DCB

3.4 X、Y均为四位二进制数，它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。 设： 当 0≤X≤ 4时, Y=X+1 ；当 5≤X≤9 时，Y=X-1,且X不大于9。 (1) 试列出该逻辑电路完整的真值表； (2) 用与非门实现该逻辑电路。

解：(1) 按题意要求列真值表如下：

x3x2x1x00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1y3y2y1y0x3x2x1x000 YXXXXXXXXXX(2) 把与或表达式转换为与非表达式，以便用与非门实现该逻辑电路。

13021021030 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0x x x xx x x xx x x xx x x xx x x xx x x x011110x3x2x1x00001111100001111010001111011111Y3?X3X0x3x2x1x000Y2?X2?X1X0?X3X0101x3x2x1x0000111101111011000111101000111101111Y0?X0????X21X0

Y3?X3X0?X3X0

Y2?X2?X1X0?X3X0?X2X1X0X3X0

Y1?X3X0?X2X1X0?X2X1X0?X3X2X1X0?X3X0X2X1X0X2X1X0X3X2X1X0 Y0?X0

作图如下：

&x311y3&&&x11&y2x21&y1&x01&y0

3.5 设计一交通灯监测电路。 红、绿、黄三只灯正常工作时只能一只灯亮，否则，将