高考数学试题分类汇编(文科) 圆锥曲线 下载本文

2008年高考数学试题分类汇编

圆锥曲线

一. 选择题:

1.(全国二11)设△ABC是等腰三角形,?ABC?120,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( B ) A.

1?2 2B.

1?3 2C. 1?2 D.1?3

9x2y2?1”是“双曲线的准线方程为x??”的2.(北京卷3)“双曲线的方程为?5916( A )

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

x2y23.(福建卷12)双曲线2?2?1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一

ab点,且|PF1|=2|PE2|,则双曲线离心率的取值范围为B

A.(1,3) B.(1,3) C.(3,+∞) D. [3,+∞]

x2y2?1的焦距为( D ) 4.(海南卷2)双曲线?102A. 32 B. 42 C. 33 D. 43 5.(湖北卷10.如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①a1?c1?a2?c2;②a1?c1?a2?c2;③c1a2?a1c2;④

c1c2?.其中正确式子的序号是B a1a2 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 6.(湖南卷10)双曲线

x2a2y2?2?1(a?0,b?0)的右支上存在一点,它到右焦点及左b准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( C )

A.(1,2] B.[2,??) C.(1,2?1] D.[2?1,??)

7.(江西卷7)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1?MF2?0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 C

122A.(0,1) B.(0,] C.(0,) D.[,1)

2228.(辽宁卷11)已知双曲线9y2?m2x2?1(m?0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离

1为,则m?( D ) 5A.1 B.2 C.3 D.4

x2y29.(陕西卷9)双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1ab作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为( B ) A.6 B.3 C.2 D.3 3x2y2?1上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则10.(上海卷12)设p是椭圆?2516PF1?PF2等于( D ) A.4

B.5

C.8

D.10

x2y2?1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上11.(四川卷11)已知双曲线C:?916一点,且PF2?F1F2,则?PF1F2的面积等于( C )

(A)24 (B)36 (C)48 (D)96

x2y212.(天津卷7)设椭圆2?2?1(m?0,n?0)的右焦点与抛物线y2?8x的焦点相同,

mn1离心率为,则此椭圆的方程为( B )

2x2y2?1 A.?1216x2y2?1 B.?1612x2y2?1 C.?4864x2y2?1 D.?6448x2y213.(浙江卷8)若双曲线2?2?1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双

ab曲线的离心率是D

(A)3 (B)5 (C)3 (D)5

x216y214.(重庆卷8)若双曲线?2?1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值

3p为C (A)2

(B)3

(C)4

(D)42 二. 填空题:

1.(全国一14)已知抛物线y?ax2?1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 .2.(全国一15)在△ABC中,?A?90,tanB?则该椭圆的离心率e? .

1 21 23.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,43.(全国二15)已知F是抛物线C:y2?4x的焦点,A,B是C上的两个点,线段AB2),则△ABF的面积等于 .2 的中点为M(2,x2y2?1的离心率是3。则n= 4 4.(安徽卷14)已知双曲线?n12?nx2y2?1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B5.(海南卷15)过椭圆?545两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______________

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