百度文库：精选习题

课时跟踪训练(一)

[基础巩固]

一、选择题

1．(2017·北京卷)若集合A＝{x|－23}，则A∩B＝( )

A．{x|－2

B．{x|－2

[解析] 由集合交集的定义可得A∩B＝{x|－2

2．(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )

A．{2} C．{1,2,4,6}

B．{1,2,4}

D．{x∈R|－1≤x≤5}

[解析] A∪B＝{1,2,4,6}，(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故选项B符合． [答案] B

?2?

?3．(2017·西安八校联考)已知集合M＝{xx≥1?，N＝{y|y＝1－x2}，??

则M∩N＝( )

A．(－∞，2] C．[0,1]

B．(0,1] D．(0,2]

x－22

[解析] 由x≥1得x≤0，解得0

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[答案] B

4．(2018·广东省惠州高三调研)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为( )

A．{0,1,2} C．{1,2}

B．{0,1} D．{1}

[解析] 因为A∩B＝{2,3,4,5}，而题图中阴影部分为A∩(?UB)，所以阴影部分所表示的集合为{1}．故选D、

[答案] D

5．(2017·广州市高三综合测试)若集合M＝{x||x| ≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则( )

A．M＝N C．N?M

B．M?N D．M∩N＝?

[解析] M＝{x||x|≤1}＝[－1,1]，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝[0,1]，所以N?M，故选C、

[答案] C

6．(2017·山西大学附中模拟)给出下列四个结论：

①{0}是空集；②若a∈N，则－a?N；③集合A＝{x|x2－2x＋1＝

?6?

0}中有两个元素；④集合B＝{x∈Q?x∈N?是有限集．其中正确结论

?

?

的个数是( )

A．0

B．1

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C．2

D．3

[解析] 对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N，－0∈N，故②错误；对于③，集合A＝{x|x2－2x＋166

＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x∈Q且x∈N时，x

?6?

可以取无数个值，所以集合B＝{x∈Q?x∈N?是无限集，故④错误．综

??

上可知，正确结论的个数是0、故选A、

[答案] A 二、填空题

7．(2017·江苏卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．

[解析] 因为a2＋3≥3，所以由A∩B＝{1}得a＝1，即实数a的值为1、

[答案] 1

8．(2017·山西大学附中模拟)已知全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，则实数a＝________、

[解析] 由题意知，a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2、当a＝－4时，|2a－1|＝9，而9?U，所以a＝－4不满足题意，舍去；当a＝2时，|2a－1|＝3,3∈U，满足题意．故实数a的值为2、

[答案] 2

9．(2018·江苏扬州质检)已知集合M＝{x|－1

?x?

{x?x－1≤0?，则M∩N＝________、 ??

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