点坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿

5、如图，G为线段AB上一点，AC⊥AB,BD⊥AB,GE⊥AB,且AC=BG，BD=AG,GE=AB.若∠AEB=50°，求∠CED

D 的度数。

C

H G F B A

E

（五）旋转、折叠 1、（倍角与半角问题）（1）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°，求证AD+BE＞DE.

C

A B

D E

（2）如图，若将Rt△ABC改为等边三角形，∠DCE=30°,其它条件不变，上述结论成立吗？试证明。 C

A

B D E

2、如图,RT△CDA≌RT△CDB,

①、若∠ACD=30°，∠MDN=45°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的关系式为＿＿＿＿＿＿

②、若∠ACD=45°，∠MDN=45°,AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式为：＿＿＿＿＿＿

③、由①②猜想：在上述条件下，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系式成立，证明你的结论。

C

C C

N

N M N

B A M M

A A B B

② D ③ D D ①

3、如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP． (1)如图②，若M为AD边的中点， ①,△AEM的周长=_____cm；

②求证：EP=AE+DP；

(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

4、 已知三点A(a,b)、B(3,1)、C(6,0)，其中a,b满足(a-2)2=-b?1.

（1）求A的坐标。

（2）点P为x轴上一动点，当△OAP与△CBP的周长和取得最小值时，求P点坐标； （3）点P为x轴上一动点，当∠APB=20°时，求∠OAP+∠PBC的度数。

y

B

C O x

5、 已知△ABC中，∠BAC=45°,以AB,AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AB=AD，AC=AE，且∠BAD=

∠CAE，连接CD,BE并交于F点，连接AF。

（1） 如图①，若∠BAD=60°，则∠AFE=＿＿＿＿，如图②，若∠BAD=90°,则∠AFE=＿＿＿＿，如图③，若

若∠BAD=120°，则∠AFE=＿＿＿＿。

（2） 如图4，若∠BAD=2°，猜想∠AFE的度数，并证明。 D A E E A

A D F F D E F B B C C

B C

6、 如图，已知锐角三角形ABC，分别以AB,AC为边在△ABC的形外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接EG，

E 若S△ABC=5，请求S△AEG。

G D A F B C

7、 如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC, △BDO为等腰直角三角形。（1），AO与BC有何关系？证明你的

结论。（2）当△ODB绕顶点D旋转任一角度到图②的位置，（1）中结论成立吗？请证明。 C

C O A E A B

D B

O