化工热力学答案(第三版)

化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著

2-1.使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。

解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程

P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa

(2) R-K方程

R2Tc2.58.3142?190.62.560.5?2 a?0.42748 ?0.42748?3.222Pa?m?K?mol6Pc4.6?10b?0.08664RTc8.314?190.6?0.08664?2.985?10?5m3?mol?1 6Pc4.6?10∴P?RTa?0.5 V?bTV?V?b?8.314?323.153.222?

?12.46?2.985??10?5323.150.5?12.46?10?5?12.46?2.985??10?5 ? =19.04MPa (3) 普遍化关系式

Tr?TTc?323.15190.6?1.695 Vr?VVc?124.699?1.259＜2 ∴利用普压法计算，Z?Z0??Z1

ZRT?PcPr VPV∴ Z?cPr

RT∵ P?

PV4.6?106?12.46?10?5cPr?Pr?0.2133Pr Z?RT8.314?323.15迭代：令Z0=1→Pr0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623

Z?Z0??Z1=0.8938+0.008×0.4623=0.8975

此时，P=PcPr=4.6×4.687=21.56MPa

同理，取Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。

∴ P=19.22MPa

2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。

解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol ω=0.193 （1）理想气体方程

V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol

误差：

1.696?1.4807?100%?14.54%

1.4807（2）Pitzer普遍化关系式

对比参数：Tr?TTc?510425.2?1.199 Pr?PPc?2.53.8?0.6579—普维法

∴ B0?0.083?B1?0.139?0.4220.422?0.083???0.2326 1.61.6Tr1.1990.1720.172?0.139???0.05874 Tr4.21.1994.2

BPc?B0??B1=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213 RTcZ?1?BPBPP?1?cr=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786 RTRTcTr∴ PV=ZRT→V=

ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3

m3/mol 误差：

1.49?1.4807?100%?0.63%

1.48072-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。 解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：

一氧化碳(1)：Tc=132.9K Pc=3.496MPa Vc=93.1 cm3/mol ω=0.049 Zc=0.295

二氧化碳(2)：Tc=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol ω=0.225 Zc=0.274 又y1=0.24，y2=0.76 ∴(1)由Kay规则计算得：

Tcm??yiTci?0.24?132.9?0.76?304.2?263.1K

iPcm??yiPci?0.24?3.496?0.76?7.376?6.445MPa

iTrm?TTcm?303263.1?1.15 Prm?PPcm?0.1011.445?0.0157—普维法

利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算

B10?0.083?0.4220.422?0.083???0.02989 1.61.6Tr1?303132.9?