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例四:礼堂每排有26个座位,四年级共有140让你,可以坐满几排?还剩几人?
小结:可以把除数看做和它接近的整十来试商!
例五:(1)576名学生,每18人组成一个小组,可以组成多少组呢?
例五:(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?有什么不同点? 相同点:
1 、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
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2 、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 不同点:
除数是两位数:先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数; 除数是一位数:先用除数试除被除数的前1 位数,如果前1 位数比除数小,再除前两位数; 4、商的变化规律:
小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。
第七单元 条形统计图
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【你寄过贺卡吗?】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识,发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。
第八单元 【数学广角】
目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略:
在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有
哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马
对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。
第九单元 【总复习】
四年级下册
(一)四则运算:
1、 运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
3、算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、 有关0的运算:1、一个数加上0得原数。
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2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
(二) 位置与方向:
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
(三)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么? 2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a × b = b × a
2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8的简算
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) 5、有关简算的拓展:
102×38-38×2 125×25×32 125×88
3.25+1.98 10.32-1.98 37×96+37×3+37
易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 (四) 小数的意义和性质:
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。
写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。
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6.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
7.小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,…… 8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的1000倍; ……
小数点向左:移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数的 );
移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数的 );
移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的 );
…… 9.名数的改写:1吨30千克+800克=( )吨
长度单位:千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位:平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位:吨————千克————克
10、求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写,再求近似数。注意:带上单位。 (五) 三角形:
1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。重点:三角形高的画法。
3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。 2、边的特性:任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类:
按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。 等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念) 5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 (六)小数的加减法:
1、 计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。 3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算) (七)统计:
折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(八)数学广角:植树问题。
间隔数=总长度 ÷ 间隔长度
情况分类:1、两端都植:棵数=间隔数+1
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