（2）△AME是等腰直角三角形 理由如下：连接AE，AM

∵△BMN≌△DEN ∴BM＝DE，

∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形， ∴AB＝AC，∠ABF＝∠ACB＝45°，DE＝CE， ∴BM＝CE， ∵∠BCE＝90°， ∴∠ACE＝45°， ∴∠ABM＝∠ACE， 在△ABM和△ACE中，

，

∴△ABM≌△ACE（SAS）， ∴AM＝AE，∠BAM＝∠CAE， ∴∠BAM+∠CAM＝∠CAE+∠CAM， 即∠MAE＝∠BAC＝90°， ∵MN＝NE，

∴△AME是等腰直角三角形．

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的判定与性质．熟练掌握全等三角形的判定和性质是解此题的关键．