2012年广州中考数学真题及答案(免费word版) 下载本文

2012年广州市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟 注意事项:

1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题 (共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的。)

1. 实数3的倒数是( )

A.?1 3

2B.

1 3

C.?3

D.3

2. 将二次函数y?x的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )

A.y?x?1

2 B.y?x?1

2C.y?(x?1)

2D.y?(x?1)

23. 一个几何体的三视图如图1所示, 则这个几何体是( )

A. 四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱柱 4.下面的计算正确的是( )

A.6a?5a?1

B.a?3a?3a

23

C.?(a?b)??a?b 2a?b)?2a?b D.(5.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5, DC=4, DE∥AB 交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长是( )

A.26

B.25

C.21 D.20

AD6. 已知a?1?7?b?0,则a?b?( )

BE图2CA.?8 B.?6 C.6 D.8

7.在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是( )

A.

36 5 B.

12 25 C.

9 4 D.

33 48.已知a?b,若c是任意实数,则下列不等式总是成立的是( )

A.a?c?b?c B.a?c?b?c C.ac?bc 9.在平面中,下列命题为真命题的是( )

A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图3,正比例函数y1?k1x和反比例函数y2?

D.ac?bc

k2的图象 x1,?2) 交于A(?1,2)、B(两点,若y1?y2,则x的取值范围是 ( )

A.x??1或x?1 B.x??1或0?x?1

C.?1?x?0或0?x?1 D.?1?x?0或x?1

第二部分 非选择题 (共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)

11.已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=_______度. 12.不等式x?1?10的解集是_______. 13.分解因式:a?8a=_______.

14.如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点.且BC=3BD,

E3A △ABD绕点A旋转后的得到△ACE.则CE的长为_______.

BDC15.已知关于x的一元二次方程x?23x?k?0有两各项等的实数根,则k的值为_______.

16.如图5,在标有刻度的直线l上,从点A开始. 以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆

……,按此规律,继续画半圆,

则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的___倍, 第n个半圆的面积为_______.(结果保留π)

2三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)

解方程组:?

18.(本小题满分9分)

如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD

A?x?y?8

?3x?y?12DE

BC

19.(本小题满分10分)

广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境局公布的2006~2010这五年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图7,根据图中信息回答:

(1)这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ;极差是_______ ;

(2) 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较,增加最多的是______年(填写年份); (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.