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第八章 单因素方差分析
8.1 黄花蒿中所含的青蒿素是当前抗疟首选药物，研究不同播期对黄花蒿种子产量的影响，试验采用完全随机化设计，得到以下结果(kg/小区)[47]：
重 复 1 2 3
播 种 期
2月19日 3月9日 0.26 0.49 0.36
0.14 0.24 0.21
3月28日 4月13日 0.12 0.11 0.15
0.03 0.02 0.04
对上述结果做方差分析。
答：对于方差分析表中各项内容的含义，在“SAS程序及释义”部分已经做了详细解释，这里不再重复。如果有不明白的地方，请复习“SAS程序及释义”的相关内容。
SAS分析结果指出，不同播种期其产量差异极显著。多重比较表明，2和3间差异不显著，3和4间差异不显著，1和其他各组间差异都显著。以上结果可以归纳成下表。
变差来源 平方和 播期间 重复间 总 和
自由度 均方
F
P
0.185 158 33 3 0.032 933 33 8 0.218 091 67 11
2
3
0.061 719 44 14.99 0.001 2 0.004 116 67
4
多重比较：
1
8.2 下表是6种溶液及对照组的雌激素活度鉴定，指标是小鼠子宫重。对表中的数据做方差分析，若差异是显著的，则需做多重比较。
鼠 号 1 2 3 4
溶 液 种 类 Ⅰ(ck) 89.9 93.8 88.4 112.6
Ⅱ 84.4 116.0 84.0 68.6
Ⅲ 64.4 79.8 88.0 69.4
Ⅳ 75.2 62.4 62.4 73.8
Ⅴ 88.4 90.2 73.2 87.8
Ⅵ 56.4 83.2 90.4 85.6
Ⅶ 65.6 79.4 65.6 70.2
答：溶液种类的显著性概率P＝0.038 5，P <0.05，不同种类的溶液影响显著。其中1、2、5、6间差异不显著；2、5、6、3、7、4间差异不显著。以上结果可以归纳成下表：
变差来源 平方和 溶液间 重复间 总 和 1(ck) 2
自由度 均方
F
P
2 419.105 00 6 3 061.307 50 21 5 480.412 50 27 5
6
3
403.184 17 2.77 0.038 5 145.776 55 7
4
8.3 人类绒毛组织培养，通常的方法是，向培养瓶中接入大量组织碎片，加入适当的基质使组织碎片贴壁，经过一段时间，将贴壁的组织块浸入到培养基中。下表给出了贴壁的组
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织块，其细胞已开始分裂的百分数：
例 数 1 2 3 4 5 6 7
基 质 种 类 鸡血浆 4.6 14.6 11.1 4.7 8.8 2.6 3.2
人血浆 2.6 12.5 8.7 2.2 0.09 4.8 5.4
鼠尾胶原 2.6 11.2 1.2 1.8 0.02 3.4 4.0
不加基质 0 4.5 1.1 0.04 0 3.3 1.1
对以上数据做方差分析。
答：因为数据是百分数，为了满足方差齐性的要求，需做反正弦变换。这时需要在DATA步中加入赋值语句，(变量)=arsin(sqrt(y/100))*180 / 3.141 592 65。程序和计算结果如下： options linesize=76 nodate; data chorion;
infile 'e:\\data\\exr8-3e.dat'; do colloid=1 to 4; do repetit=1 to 7; input percen @@;
y=arsin(sqrt(percen/100))*180/3.; output; end; end; run;
proc anova;
class colloid; model y=colloid;
means colloid/duncan; run;
The SAS System Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values COLLOID 4 1 2 3 4 Number of observations in data set = 28 The SAS System Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: Y
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208 Error 24 722.841310 30.118388 Corrected Total 27 1076.591572
R-Square C.V. Root MSE Y Mean
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0.328584 53.19776 5.48802 10.3163 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F COLLOID 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208 基质项的F值为3.92，F的显著性概率P＝0.020 8，故拒绝H0。在不同基质中已贴壁的组织块，其细胞分裂的百分数不同。以上结果可以归纳成下表：
变差来源 平方和 基质间 重复间 总 和
353.750 262 722.841 310
自由度 均方 3 24
F
P
117.916 754 3.92 0.020 8 30.118 388
1 076.591 572 27
8.4 不同年龄马鹿的下臼齿齿尖高度(mm)如下表所示[48]，用单因素方差分析推断，不同
年龄组之间，下臼齿齿尖高度差异是否显著。
重复 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17
答：计算结果见下表：
The SAS System Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values
AGES 7 1 2 3 4 5 6 7 Number of observations in data set = 56 The SAS System Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: HIGHT
Sum of Mean
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年 龄 /a 2.5
16.70 18.90 16.05 15.45
3.5
14.53 14.50 14.85 14.20 14.80 14.75 14.90 14.85 14.70 14.90 14.40
4.5
13.88 15.80 13.50 11.43 15.22 11.35 11.28 14.30 14.10 13.65 11.85 11.15 11.60 11.17 11.15 13.15 13.78
5.5
11.72 12.32 11.65 12.47 12.35 12.30 11.12
6.5
10.30 7.90 8.55 11.12 12.08 12.80 8.78 10.08 8.90 11.30 10.58
7.5 9.00 11.00 8.88 9.13 9.35
8.5
10.95 8.90 11.55 10.37 9.88 7.10 7.60 10.15