第1章 电路的基本概念与定律

1-3 一只额定电压为220V，功率为100W的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？

解：根据功率表达式 P?RLI2?UI

则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为

P100??0.45A U220P100 RL?2??484?

I0.452 I?

1-5 某一直流电源，其输出额定功率PN = 200W，额定电压UN = 50V，内阻R0 = 0.5Ω，负载电阻R

可以调节，其电路如图1-15所示。试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； IS（2）开路状态下的电源端电压；

??（3）电源短路状态下的电流。

E 解：（1）电路如解题图3所示，当S闭合时,根据

?RLU额定功率表达式

R0 PN?UNIN ? 则

P200 IN?N??4A 解题图3UN50 又根据额定电压表达式

UN?RNIN 那么

U50 RN?N??12.5?

IN4 （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以

U0?E?UN?R0IN?50?0.5?4?52V （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为

E52IS???104A

R00.5

1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得

知

I1??4AI2?6AI3?10AU1?140VU2??90VU3?60V

U4??80VU5?30V（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？

（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？

U?44??U11I1??U55??U4?4?U5?5?U33I3??U22I2??U11I1??U33I3??U22I2?题题1-7

题题题4

解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。

（2）根据U和I的实际方向来判定，当U和I的实际方向相反时即为电源（注意，U的实

际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。据此，元件1和元件2为电源，其余的全为负载。

（3）根据解题图4计算各元件的功率分别为 P1??U1I1??140?4??560W P2??U2I2??90?6??540W P3?U3I3?60?10?600W P4?U4I1?80?4?320W

P5?U5I2?30?6?180W

根据功率平衡的关系，带有负号的功率之和应和带有正号的功率之和相等，即得 560?540?600?320?180?1100W

上式表明电源发出的功率和负载取用的功率是平衡的，注意，此法也是验证解题结果正确与否的方法之一。

1-8 试求题图1-8所示电路中A点、B点和C点的电位。

A20?BAI20?B10??50V?D10??20V?C20?题题1-8 10??50V?D10??20V?C20?解题图5

解：参照解题图5可知，四个电阻上的电压降均由电流I所产生，电流的参考方向如图所示，其大小为

50?2030??0.5A

10?20?10?2060根据某点的电位即该点与参考点之间的电压，令参考点VD = 0 , 则电位VA、VB和VC分别为 VA?VA?VD??10I?50??10?0.5?50?45V

VB?VB?VD??20I?10I?50?10I?20?20I?35V VC?VC?VD?20I?10V

I?

1-9 试求题图1-9所示电路中A点的电位。

1?I1??2?2??6V??A?3V?3V?6V?4?A4?题题1-9 解题图6

解：参照解题图6，该电路图上半部分的电路为一闭合电路，可产生电流I，因此在1Ω和2Ω电阻上均产生电压降；而电路图下半部分的电路不闭合，故4Ω电阻上无电压降。那么，该电路中的电流和电位VA分别为

I?

3?1A， VA??1I?6??3?2I?6?5V 1?2

1-12 计算题图1-12所示两电路中a、b 间的等效电阻Rab。

4aa26443232b53b3(a)解：图（a）

题题1-12 (b) 题图1-12

Rab?4//(4//4?6//3)?4//(4?46?3?)?4//(2?2)?4//4?2? 4?46?3 注：上式中的符号“//”表示电阻并联，符号“＋”表示电阻串联，在计算串、并联等效电阻时应遵循先并联、后串联、括号运算优先的原则。 图（b）

Rab?2//(2//2?3//3//3)?2//2?1?