向上、只有特定的方向上出现散射线加强而存在衍射斑点，其余方向则无衍射斑点。

布拉格方程物理意义：2dsinθ=λ

1)表达了晶面间距d、衍射方向θ和X射线波长λ之间的定量关系，是晶体结构分析的基本公式；

2）已知X射线的波长λ和掠射角θ，可计算晶面间距d； 3）已知晶体结构，可测定X射线的波长λ。

劳厄方程的物理意义：从理论上解决了入射线波长、方向、点阵常数和单一原子列衍射线方向的相互关系；确定了衍射方向的基本方程。

4.试述X射线衍射实验方法，粉末衍射仪的工作方式、工作原理。 答：实验方法：粉末法、劳厄法和转晶法。

粉末衍射仪的工总方式：连续式扫描、步进式扫描

工作原理：X射线粉末衍射仪用具有一定发散度的特征X光束照射多晶平板样品，多晶平板样品中一部分被照射的小晶粒的同名衍射晶面及其等同晶面所产生的衍射线将在适当的方位聚焦而形成衍射强峰，被聚焦的那一部分衍射线所对应的同名晶面或等同晶面与光源和接收狭缝处在同一聚焦圆周上。在测角仪扫描过程中，由光源狭缝、样品台轴心、和接收狭缝确定的聚焦园半径不断改变。但在样品一定深度范围内总是存在与聚焦圆吻合的弧面，由于“同一圆周上的同弧圆周角相等”，组成多晶样品的各小晶粒中，凡处于与聚焦圆吻合的弧面上的，满足衍射矢量方程的同名衍射晶面及其等同晶面所产生的衍射线都将在狭缝处聚焦，并因此形成衍射线强峰。

5.试述X射线粉末衍射法物相定性分析过程及注意的问题。 答：物相定性分析过程：

1）用粉末照相法或粉末衍射仪法获取被测试样物相的衍射图样； 2）通过对所获衍射图样的分析和计算，获得各衍射线条的2θ、d及相对强度大小；

3）使用检索手册，查寻物相PDF卡片号；

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4）若是多物相分析，则在3）步完成后，对剩余的衍射线重新根据相对强度排序，重复3）步骤，直至全部衍射线能基本得到解释。

注意问题：

1）对试样分析前，尽可能详细了解样品来源、化学成分、工艺状况，观察外形、颜色等性质，为物相分析的检索工作提供线索；

2）尽可能根据试样的各种性能，在许可的条件下将其分离成单一物相后进行衍射分析；

3）尽可能避免衍射线重叠，提高粉末照相或衍射仪的分辨率； 4）d值处理精度要求高，检索时只允许小数点后第二位才能出现偏差； 5）特别要重视低角度区域的衍射实验数据；

6）多物相混合实验时，应耐心检索，力求全部数据都能合理解释； 7）物相定性分析过程中，尽可能与其他的相分析实验手段结合起来，互相配合，互相印证。

6.试述X射线粉末衍射仪法物相定量分析方法及其过程。 答：物相定量分析方法：外标法、内标法、基体冲洗法（K值法） 过程：1）物相鉴定； 2）选择标样物相； 3）进行定标曲线的测定；

4）测定试样中标准物相S的强度或测定按要求制备试样中的待测物相及标样S物相制定衍射线强度；

5）用所测定的数据，按各自的方法计算出待测物相的质量分数。

7.比较X射线粉末多晶衍射仪法测定物质晶体结构与单晶衍射法测定物质晶体结构。

答：多晶法样品制备、衍射实验和数据处理简单，但只能完成对晶体晶系的确定、衍射花样指数标定，点阵参数测定等结构测定中的部分工作，所以，多晶衍射只能进行简单晶体结构测定或复杂结构晶体测定的部分工作。

单晶衍射法样品制备、衍射实验和数据处理复杂，但可测定复杂结构。

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8.简述X射线实验方法在现代材料研究中有哪些主要应用。 答：1）X射线物相定性分析：用于确定物质中的物相组成；

2）X射线物相定理分析：用于测定某物相在物质中的含量； 3）X射线晶体结构分析：用于推断测定晶体的结构。

10.X射线衍射实验主要有哪些方法？它们各有哪些应用？ 答：X射线衍射方法：粉末法、劳厄法、转晶法三种。

粉末法在晶体学研究中应用最广泛，试验方法及试样制备简单，所以在科学研究和实际生产中的应用不可缺少；而劳厄法和转晶法主要用于单晶体的研究，特别是在晶体结构的分析中必不可少。

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第4章 电子显微分析

1.如何提高显微镜分辨本领？电子透镜的分辨本领受哪些条件的限制？ 答：所谓分辨本领，是指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离。通常，我们以物镜的分辨本领定义显微镜的分辨本领。确定光学透镜分辨本领d0的公式为 d0=0.61λ/nsinα, 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。要显著提高显微镜的分辨本领，必须探索一种波长比可见光短得多的照明源——电子束。

电子透镜的分辨本领随加速电压的提高而提高。透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关外，还与透镜的像差有关。对于光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等方法来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的影响，但是电子透镜只有会聚镜，没有发散透镜，所有至今还没有找到能矫正球差的方法。这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽略了。像差分球差、像散、畸变等，其中，球差是限制电子透镜分辨本领的最主要因素。

2.透射电子显微镜的成像原理是什么？为什么必须小孔径成像？

答：成像原理：透射电镜通常采用热阴极电子枪来获得电子束作为照明源。热阴极发射的电子，在阳极加速电压的作用下，高速的穿过阳极孔，然后被聚光镜聚成具有一定直径的束斑照射到样品上。这种具有一定能量的电子束与样品发生作用，产生反应样品微区的厚度、平均原子序数、晶体结构或位相差别的多种信息。透过样品的电子束强度，其取决于这些信息，经过物镜聚焦放大在平面上形成一幅反应这些信息的透射电子像，经过中间镜和投影镜进一步放大，在荧光屏上得到三级放大的最终电子图像，还可将其记录在电子感光板或胶卷上。

为了确保透射电镜的分辨本领，物镜的孔径半角必须很小，即采用小孔径成像。一般是在物镜的背焦平面上放一称为物镜光阑的小孔径的光阑来达到这个目的。由于物镜放大倍数大，其物平面接近焦点，若物镜光阑的直径为D，则物镜孔径半角α=D/2f，小孔径成像意味着只允许样品散射角小于σ的散射电子通过物镜光阑成像，所有大于α的都被物镜光阑档掉，不参与成像。

3.扫描电子显微镜的工作原理是什么？

答：工作原理：由三极电子枪发射出来的电子束，在加速电压作用下，经过2-3

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个电子透镜聚焦后，在样品表面按顺序逐行进行扫描，激发样品产生各种物理信号。这些物理信号的强度随样品表面特征而变，它们分别被相应的接收器接受，经放大器按顺序成比例的放大后，送到显像管的栅极上，用来同步调制显像管的电子束强度，即显像管荧光屏上的亮度。供给阴极射线显像管的扫描线圈的电源，此电源发出的锯齿波信号同时控制两束电子束作同步扫描。因此，样品上电子束的位置与显像管荧光屏上电子束的位置是一一对应的。这样，在荧光屏上就形成一幅与样品表面特征相对应的画面。

4.相对光学显微镜，透射电子显微镜（TEM）和扫描电镜（SEM）各有哪些优点？ 答：TEM优点：1)分辨率高，常规电镜的分辨率极限是2-3埃，可实现的最高线分辨率为1埃左右；2）放大倍率大，有效放大倍数在106，而光学显微镜只达到几千：3）景深较大，焦长较长，不仅可以获得样品形貌，颗粒大小及分布等信息，还可以获得特定区域的元素及物相结构信息。

SEM优点：1）分辨本领比较高；2）放大倍数为20-20000倍，并且连续可调，介于光学显微镜和投射电镜之间，在某种程度上弥补了光学显微镜和透射电镜的不足；3）景深大，视野大，成像富立体感；4）样品制备简单；5）可直接观察大块试样。

5.电子探针X射线显微分析仪有哪些工作模式，能谱仪和谱仪的特点是什么？ 答：工作模式：点线面三种。

能谱仪的特点：

1）所用的Si探测器尺寸小，可装在靠近样品的区域； 2）分析速度快，可在2-3分钟内完成元素定性全分析； 3）能谱仪不受聚焦圆的限制； 4）工作束流小，对样品污染小；

5）能进行低倍X射线扫描成像，得到大视域的元素分布图； 6）分辨本领比较低； 7）峰背比小；

8）Si探测器必须在液氮温度下使用，维护费用高。

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