大学-物理学-第五版-马文蔚-答案上下册第十章

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第十章波动

1 . 一横波沿绳子传播时的波动表达式为

y?0.05cos(10πt?4πx)，x，y的单位为米，

（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速t的单位为秒。度。（3）求

x?0.2 m处的质点在t?1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？

tx?) 0.20.5解 （1）将题中绳波表达式y?0.05cos(10πt?4πx)?0.05cos2π(与一般波动表达式

txy?Acos2π(?)比较，得振幅A?0.05 m，T?0.2s频率

T?-1

??5 Hz，波长??0.5 m。波速u????0.5?5?2.5 m?s

（

2

）

绳

上

各

质

点

振

动

的

-1

最大速度

vmax??A?2π?A?2?3.14?5?0.05?1.57 m?s

速度

绳上各质点振动时的最大加

amax??2A?4π2?2A?4?3.142?52?0.05?49.3m?s

-

（3）将

x?0.2m，

t?1s代入

(10πt?4πx)得到所求相位

10π?1?4π?0.2?9.2π， x?0.2 m处质点的振动比原点处质点的振动在时间上

落后

x0.2??0.08u2.5s （

u????2.5m?s），所以它是原点处质点在

-1

t0?(1?0.08)?0.92s时的相位。

2.设有一平面简谐波 y?0.02cos2π(tx?) ， x，y以m计， t以s计。（1）求振0.010.3幅、波长、频率和波速。（2）求

x?0.1m处质点振动的初相位。

y?0.02cos2π(tx?)0.010.3与一般表式

解（1）将题设平面简谐波的表式

y?Acos2π(tx?)比较，可得振幅A?0.02 m，波长??0.3 m，周期T?0.01s。 T?-

11??100Hz ， 波速 u????0.3?100?30m·s 因此频率??T0.01（2）将

x?0.1m代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式

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