传感器原理和应用习题和答案 下载本文

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《第一章 传感器的一般特性》

1.从某直流测速发电机试验中,获得如下结果: 转速(r/min) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 输出电压(V) 0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.5 试绘制转速和输出电压的关系曲线,并确定:

1)该测速发电机的灵敏度。 2)该测速发电机的线性度。

ο

2.已知一热电偶的时间常数τ=10s,若用它来测量一台炉子的温度,炉内温度在540C和

ο

500C 之间按近似正弦曲线波动,周期为80s,静态灵敏度k=1,试求该热电偶输出的最大值和最小值,以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3.用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号,问幅值误差为多少?

4.若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试,如幅值误差要求限制在5%以内,则时间常数应取多少?若在该时间常数下,同一传感器作50Hz正弦信号的测试,这时的幅值误差和相角有多大?

5.已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz,阻尼比ξ=0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。

6.某压力传感器属于二阶系统,其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后,试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章 应变式传感器》

1.假设某电阻应变计在输入应变为5000με 时电阻变化为1%,试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中,采用的灵敏系数为1.9,试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2.如下图所示的系统中:①当F=0和热源移开时,Rl=R2=R3=R4,及U0=0;②各应变片的灵敏系数皆为+2.0,且其电阻温度系数为正值;③梁的弹性模量随温度增加而减小;④应变片的热膨胀系数比梁的大;⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t=0时,在梁的自由端加上一向上的力,然后维持不变,在振荡消失之后,在一稍后的时间t1打开辐射源,然后就一直开着,试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状,并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。

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3.一材料为钢的实心圆柱形试件,直径 d=10 mm,材料的弹性模量 E=2 ×1011N/m2,泊松比μ=0.285,试件上贴有一片金属电阻应变片,其主轴线与试件加工方向垂直,如图1所示,若已知应变片的轴向灵敏度kx =2,横向灵敏度C=4%,当试件受到压缩力 F=3×104N作用时。应变片的电阻相对变化ΔR/R为多少。

4.在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120 Ω的金属电阻应变片,如图2所示,把这两片应变片接入差动电桥,已知钢的泊松比μ=0.285,应变片的灵敏系数k0=2,电桥电源电压Usr=6V(d.C.),当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48 Ω,试求电桥的输出电压。

图1 图2

5.一台采用等强度梁的电子秤,在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片,做成秤重传感器,如下图所示。已知l=100 mm,b=11 mm,t=3 mm,E=2.1×104N/mm2,k0=2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压 6 V,当秤重 0.5 kg时,电桥的输出电压Usc为多大。

6.今在(110)晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条,如下图所示,试求:l)在0.1MPa压力作用下电阻条的σr和σt 各为何值?2)此两电阻条为P型电阻条时ΔR/R=?3)若为N型电阻条时其ΔR/R?4)若将这两电阻条改为安置在距膜中心为4.l 7mm处,电阻条上的平均应力σr和σt各为多少?

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7.现有基长为10 mm与 20 mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种?为什么?

8.已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R=120Ω,灵敏度系数k0= 2,若将它接入第一类对称电桥,电桥的供电电压 Usr=10V(d.c.),要求电桥的非线性误差 e f<0.5%,试求应变片的最大应变εmax应小于多少,并求最大应变时电桥的输出电压。

9.一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片,四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求: 1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路;

2)计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化;

3)当桥路的供电电压为10V时,计算传感器的输出电压。

10.如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路,图中R2=R3=R是固定电阻,R1与R4是电阻应变片,工作时R1受拉,R4受压, ΔR表示应变片发生应变后,电阻值的变化量。当应变片不受力,无应变时ΔR=0,桥路处于平衡状态,当应变片受力发生应变时,桥路失去了平衡,这时,就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。 试证明: Ucd=-(E/2)(ΔR/R)

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