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《第一章 传感器的一般特性》

1．从某直流测速发电机试验中，获得如下结果： 转速（r/min） 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 输出电压（V） 0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.5 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：

1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。

ο

2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540C和

ο

500C 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？

4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？

5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章 应变式传感器》

1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με 时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，Rl＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。

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3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径 d＝10 mm，材料的弹性模量 E＝2 ×1011N／m2，泊松比μ＝0.285，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度kx ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力 F＝3×104N作用时。应变片的电阻相对变化ΔR／R为多少。

4．在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120 Ω的金属电阻应变片，如图2所示，把这两片应变片接入差动电桥，已知钢的泊松比μ＝0.285，应变片的灵敏系数k0＝2，电桥电源电压Usr＝6V（d．C．），当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48 Ω，试求电桥的输出电压。

图1 图2

5．一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片，做成秤重传感器，如下图所示。已知l＝100 mm，b＝11 mm，t＝3 mm，E＝2.1×104N／mm2，k0＝2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压 6 V，当秤重 0.5 kg时，电桥的输出电压Usc为多大。

6．今在（110）晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条，如下图所示，试求：l）在0.1MPa压力作用下电阻条的σr和σt 各为何值？2）此两电阻条为P型电阻条时ΔR／R＝？3）若为N型电阻条时其ΔR／R？4）若将这两电阻条改为安置在距膜中心为4.l 7mm处，电阻条上的平均应力σr和σt各为多少？

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7．现有基长为10 mm与 20 mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%，试问应选用哪一种？为什么？

8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R＝120Ω，灵敏度系数k0= 2，若将它接入第一类对称电桥，电桥的供电电压 Usr＝10V（d．c．），要求电桥的非线性误差 e f＜0.5％，试求应变片的最大应变εmax应小于多少，并求最大应变时电桥的输出电压。

9．一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求： 1)绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

10．如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。 试证明： Ucd=-(E/2)(ΔR/R)

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