西师版四年级数学下册教案

第二单元 乘除法的关系和运算律

第一课时 乘除法的关系（一）

【教学内容】

课本第9-11页例1，课堂活动以及练习三第1～5题。

【教学目标】

1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

【教学重点】

在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。

请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？ （1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。 教师板书算式：12×5×4＝240 12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4…… （2）学生认真观察算式，你有什么发现？

（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

板书课题：乘除法的关系 二、探究新知 1、教学例1。

教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。 12棵树上挂了48个灯笼。

通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。 12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4

（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

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（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？ 学生分组讨论，全班交流。

说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？ （独立思考，小组讨论，做好记录） 各小组汇报结果，教师板书。

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。 除法是乘法的逆运算。

教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？

学生独立思考后，小组讨论，再汇报。 2、讨论。

0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？ 先计算下列各题：

（1）0÷4＝ 0÷5＝ 0÷134＝ （2）0÷0＝ 6÷0＝

学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。 （引导学生根据乘、除法之间的关系来说明） 三、课堂活动

教科书第10页课堂活动。

师生对口令，然后同桌互对口令。 四、巩固练习

1、练习三第1题，学生独立做在作业本上。

2、练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。 五、课堂小结

今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？ 教学反思：

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第二课时 乘除法的关系（二）

【教学内容】

课本第10页“议一议”，练习三第6～9题。

【教学目标】

1、初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2、在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。

【教学重难点】

经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。

【教学过程】

一、 复习导入

（1）口算。 （教师板书结果）

6÷2= 39÷2= 15÷12= 250÷50=

26÷13= 25÷7= 160÷1= 0÷9= 76÷21=

（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。 二、教授新知

教学“议一议”。

（1）全班按小组汇报交流发现的情况。

（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）

（2）教师小结出整除的意义。

像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。 6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。 再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。

（3）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。

（4）让学生思考“议一议”的题目。

学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。 重点讨论25÷4=6......1。 让学生写出对应的乘法算式。

（5）教师小结：被除数等于除数乘商再加上余数，除数=（被除数-余数）÷商。 三、课堂活动

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1、同桌对口令，一人说一个除法算式，另一人说出对应的乘法和除法算式，完成后，角色互换。

2、练习三第7题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。 3、练习三第8题：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。 4、练习三第6题。

学生根据题目情境图中的信息，提出并解决问题。 四、拓展练习

练习三思考题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。 五、课堂小结

这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？ 教学反思：

第三课时 乘法运算律及简便运算（一）

【教学内容】

课本第12--13页例1～2，练习四第1题。

【教学目标】

1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

【教学重点】

在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、 创设情景，探索新知 1、教学例1。

出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。 板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。 学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？ 板书：9×4＝4×9。

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教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？ 板书学生举出的算式。 如：15×2＝2×15 8×5＝5×8 ……

教师：观察这些算式，你发现了什么？

教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流） 教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a） 2、教学例2。

出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。 学生独立思考，列式解答。 然后在小组中交流解题思路和方法。 全班汇报，教师板书。

（6×24）×8 6×（24×8） ＝144×8 ＝6×192 ＝1152（户） ＝1152（户）

学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？ 板书： （6×24）×8＝6×（24×8）。 出示下面的算式，算一算，比一比。

16×5×2＝ 35×25×4＝ 12×125×8＝ 16×（5×2）＝ 35×（25×4）＝ 12×（125×8）＝ 观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

板书：16×5×2＝16×（5×2） 35×25×4＝35×（25×4） 43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？

教师：谁知道这个规律叫什么？ 教师板书：乘法结合律。

教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。 教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。 二、课堂活动

1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。 2、同桌互动：一人写算式，一人说出对应的运算律。

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