7-17 某药品若分解30%就失效。已知该药品在323K和343K分解的速率常数分别为

T2?681.55K7.08×10h-1和3.55×10h-1，计算该药品分解反应的活化能和若将药品在298K下

保存，有效期为多长？

-4

-3

?3RTTk(T)8.314?323?3433.55?10122解：Ea?ln?ln?74.25kJ?mol?1 ?4T2?T1k(T1)343?3237.08?10求药品在298K下保存的有效期，就是求药品分解30%所需的时间。 根据已知条件，先求298K下的速率常数

lnk(T2)k(298K)Ea?11?74250?(298?323) ?ln??????4k(T1)7.08?10R?T2T1?8.314?323?298?5?1 k(298K)?6.96?10h

该反应是一级反应 有效期为 t?1111ln?ln?5124.6h?213.5d

k(298)1?x6.96?10?51?0.3若将药品在298K下保存，有效期为213.5天

7-18 某药液由每毫升400个单位浓度构成，11月后浓度降低为每毫升300个单位。该药的分解反应是一级反应，计算（1）40天后的浓度（2）反应的半衰期。

解：该反应是一级反应，则： （1） lnCA,t??kt CA,0300??k?11?30 k?8.72?10?4d?1 400C?4 ln40d??8.72?10?40

400 ln C40d?386.3 （2） t12?

7-19 环氧乙烷的分解是一级反应，在653K的半衰期是365min，活化能是217.5kJ/mol，计 算环氧乙烷在723K分解75%所需要的时间。

ln2?794.9d

8.72?10?4 31

解：k(653K)?ln20.693??1.90?10?3min?1 t12365 lnk(723K)217500?11????? ?31.90?108.314?653723??1 k(723K)?0.0919min t?2t12?2?

ln2?15min

0.0919 第8章 表面物理化学

8-1解：（1） S0?3?3?109m?1 rm10?3??1.04?10?6m3 (2) V0??958.3

(3) V0?44V???r3??3.14?(10?9)3?4.19?10?27(m3)33V01.04?10?6N???2.49?1020(个)V?4.19?10?2743?r0 313?1.04?10?63)?6.29?10?3m r0?(4?3.1422 W???A??(N4?r?4?r0)

?4?3.14?0.05160?[2.48?10

8－2解：

20?(10?9)2?(6.29?10?3)2]?161J

W???A?0.074?1?0.074J

Q = 0.04J

?U＝ Q＋W＝0.04+0.074 = 0.114J S＝Qr＝0.04?1.41?10?4J/mol△T283?G = W = 0.074J

?H = ?G + T?S = W + Q = 0.114J

32

8-3解：因该液体能很好的润湿玻璃，所以弯曲液面的曲率半径和毛细管的半径在数值上相

等：

?P? ??

2??(?l??g)gh??lgh r2790?9.8?0.025?2.46?10?4??0.0238N?m?1

2?lghrPr*2?M2?0.072?0.0188－4解： ln*???0.00105 ?6P0?RTr1000?8.314?298?(1?10)

Pr?3171Pa

*Pr*2?M2?0.0516?0.018????0.00125 8-5解：(1) ln101325?RTr958.3?8.314?373?(?5?10?7) Pr?101198.4Pa (2) 当

*2?4?51.6?10?3P?101325??101325???307725Par10?6*r 时，液体沸腾，设沸点为T，则 ln

8-6解：

3077254050011?(?)

1013258.314373TT?407.7K ?T?407.7?373.2?34.5oC

d???5?10?4?4?10?7C dCCd?500???RTdC??8.314?298(?5?10?4?4?10?7?500)?10?3

?6.05?10?8mol?m?2

Pr*2?M8-7解： ln*??ln4.5

P0?RTr

33

r?2?M2?0.0289?0.078??1.40?10?9m

?RTln4.5877?8.314?293?ln4.5 每个小液滴的质量为 m?V??434?r???3.14?(1.4?10?9)3?877?1.01?10?23kg 33 每个小液滴含苯的分子数为

m1.01?10?2323L??6.023?10?78个 N?nL??3M78?10 8-8解： (1 )

P1P?? ??mb?m1051105 ??2.5?10?3?mb?m1061106 ???3?mb?m4.2?103?1?5?1 解方程组得 ?m?0.0045dm?kg b?1.25?10Pa

( 2 )

?bP1?? ?m1?bP2 P? 8-9解：

P/kPa Γ/(cm3/g)

11??80000Pa ?5b1.25?1013.5 8.54 25.1 13.1 42.7 18.2 57.3 21.0 72.0 23.8 89.3 26.3 282624222018Г

161412108102030405060708090100P从上图看，吸附量随压力的变化趋势符合书上图11－2（a），而Langmuir吸附定温式能很好的符合图11－2（a）的情况，Freundlich定温式只是在中等压力范围内适用于

34

图11－2（a）的情况，而且只是一个经验式，所以对于该题Langmuir定温式更适用。

Freundlich吸附定温式：

LgΓ LgP

1.51.4lg??lgk?1.117271 1.399674 1lgpn1.322219 1.758155 1.376577 1.857332 1.419956 1.950851 0.931458 1.130334 1.260071 1.630428 1.31.21.11.00.90.81.01.21.41.61.82.0lgP截距＝lgk=0.85,k=7.08 斜率＝1/n=0.28,n=3.57

Langmuir吸附定温式：

P/kPa P/Г

3.4PP1????m?mb13.5 1.581 25.1 1.916 42.7 2.346 57.3 2.729 72 3.025 89.3 3.354

3.23.02.82.62.4P2.22.01.81.61.41.21.0102030405060708090100P/kPa斜率＝1/Гm＝0.022, Гm=45.45 cm·g 截距＝1/（Гmb）＝1.43 b = 0.01539 Pa-1

8-10 解：

3-1

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