第二章 一、上课讲解的例题

（请先自己做着试试看，能考虑到什么程度就考虑到什么程度，写下来）

1．根据某国1980－1993年的数据，得到如下回归结果。（GNP为国民生产总值，亿元；M

为货币供应量，百万园；s和t 分别为估计量的标准差和t检验值。

?P??787.47?8.09MGNtts? ( ) (0.22) t? (?10.0) ( )要求 (1)完成空缺的数字

（2）在5%的显著性水平上是否接受零假设 （3）M的参数的经济学含义是什么?

2、假设某研究者基于100组三年级的班级规模（CS）和平均测试成绩（TestScore）数据估计的OLS回归为：

（20.4） （2.21） (1))求回归斜率系数

的95%的置信区间。

(2)在5%的显著水平下检验，班级规模是否会显著的影响平均测试成绩。（双边检验，写出原假设和备择假设，以及检验的过程）

(3)若某班有22个学生，则班级平均测试成绩的预测值是多少。 (4)班级去年有19各学生，而今年有23各学生，则班级平均测试成绩变化的预测值是多少？ (5)100各班级的样本平均班级规模为21.4，则这100各班级的样本平均测试成绩是多少？ (6)100各班级的测试成绩样本标准差是多少？

3、下面的方程是Biddle and Hamermesh (1990)研究中所用模型的简化，这项研究要考察工作与休息之间的替代关系。模型设定如下：

Sleep=?0??1work??2edu??3age??

其中sleep和 work分别表示每周休息和工作的时间（以分钟计），edu表示接受教育的程度（以接受教育的年数来表示），age表示年龄。利用调查的706个样本回归上述模型，估计?表示回归标准差）结果如下（括号内的数字表示参数估计量的标准误差，?：

sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age

(112.3) (0.02) (5.88) (1.45)

R=0.11 ??= 419.4

2请回答如下问题（注：计算过程保留小数点后2位数） （1） 解释系数的意义。

（2） 计算被解释变量的总离差平方和、调整的拟合优度R2、方程显著性检验的F统计量。 （3） 对回归方程进行整体显著性检验。

（4） 年龄越大，休息的时间越多吗？给定5%的检验水平，可以得出什么结论？如果检验

水平为10%呢？对此应作何解释？ （5） 工作时间与休息时间存在替代关系，那么多工作1分钟是否意味着少休息1分钟呢？

（检验水平位5%）

4、在中国粮食生产函数中，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1），粮食播种面积(X2)，成灾面积(X3)，经过逐步回归后选定下列模型。回归结果见下表

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1983 2000

Included observations: 18

Variable

C X1 X2 X3 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

要求：

（1） 请把空格处的数据补齐

（2） 请把残差平方和RSS写出________________________________

^CoefficieStd. Error t-Statisti

nt c -11978.18 5.255935

0.408432 14072.92 -0.851151 0.268595

3.348522

Prob. 0.4090 0.0000 0.0048 0.0031 0.054533 -3.568637 0.979593 Mean dependent var 44127.11 S.D. dependent var 4409.100 694.0715 Akaike info 16.11616

criterion 6744293. Schwarz criterion 16.31402 -141.0454 F-statistic 1.528658 Prob(F-statistic) 0.000000

（3） 随机干扰项的标准差?是多少？__________________________

（4） 在α=0.05前提下，各个系数的显著性检验结果？（请写出详细的假设检验过程）

（5） 写出对应的样本回归方程 _________________________________

二、课后作业和思考题

（涉及到非线性模型的部分，等期中考试后再做也可以）

1、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：

Y?0.472?0.32log(X1)?0.05X2(1.37)R2(0.22)?0.099(0.046)

其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？

2、书上P66 ：2.1

3、书上P67：2.10；2.11；2.12；2.13；2.15

4、书上P322-P323 ：实验一 ，实验二