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七年级上册《6.1线段、射线、直线》导学案苏教版

七年级上册《6.1线段、射线、直线》导学案苏教版

学习目标： 1.认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。 2.知道“两点之间的所有连线中，线段最短”， “两点之间的距离”。 3.培养学生的观察、分析、比较、探究等能力，激发学生良好的数学学习情感。 学习重点： 认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。 学习难点： 认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。 学习过程： 一、课前预习： 1．如图，某人从甲地到乙地共有三条路可走，那么 路最近。 理由是： 。 甲 （3） 2．线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。 （1） （2） 乙 3. 图（1）中的线段表示为 或 ，也可以表示为 。 图（2）中的射线表示为 。 图（3）中的直线表示为 或 ，也可以表示为 。 图（1） 图（2） 图（3） ★4．下列说法正确的是 （ ） A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段，B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线， C．直线AB和直线BA表示的是两条直线， D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上。 二、课堂学习： 1．情境引入： 为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？ 请说明你的理由。

生活常识告诉我们： 两点之间的所有连线中，__________________最短。 简称为：“两点之间，_______最短”。

2．做一做： C 如图，在平面内有四个点A、B 、C、 D （1）连结AB、CD； A B D （2）量出线段AB的长度为 cm，线段CD的长度为 cm。 定义：两点之间线段的 ，叫做这两点间的距离。 例如，上图中，A、B两点之间的距离是 ，C、 D两点之间的距离是 。 3. 线段、射线、直线表示：

（1） （2） （3） （1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。 那么图（1）的线段可以记作______或______或______。 （2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。（表示端点的字母必须写在前面） 那么图（2）的射线可以记作________ （3）直线可以用表示直线上任意

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两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。 那么图（3）的直线可以记作_____或_____或______ 4．例题评析： 例1．如图，点B、C在线段AD上， （1）图中以点A为一个端点的线段有 条； （2）以B为一个端点的线段有 条； （3）图中共有 条线段，请分别表示出这些线段 。

例2．如图，平面上四个点A、B、C、D。 （1）指出图中有几条直线？并把它们表示出来。 （2）指出图中有几条线段？并把它们表示出来。 （3）图中有几条射线？能用图中的字母表示出来的射线有哪些？ 5．画一画： 如图, 在平面内有三个点A、B、C. (1)画线段AB；(2)画射线AC；(3)画直线BC.

6．填一填： 名称 图形 表示 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数 线段 不能延伸 线段向一方延长就成 射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线 只能向一方延伸 直线 可向两方延伸 三、课堂检测： 1．下列图形中,能够相交的是( )

2．如图，点A、点B、点C是直线上的三个点，则图中有 条直线，可以用字母表示为 ；图中有 条线段，可以用字母表示为 ；图中有 射线，可以用字母表示的射线是 。 A B C m 3．下列说法错误的是( ) A．一条线段只有两个端点； B．射线有两个端点； C．在所有连结两点的线中，线段最短； D．直线AB与直线BA表示同一条直线。 ★4．如图, 在平面内有三个点A、B、C. (1)画射线AB；(2)画直线AC；(3)画线段BC. （4）A、B两点之间的距离是 。

四、体会与交流： 通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？ 五、课后作业： 1.如右图所示： A （1）以点A为一个端点的线段有 条， 可以用字母表示为 ； （2）以D为一个端点的线段有 条， B C D 可以用字母表示为 ； （3）图中共有 条线段，请分别用字母表示出这些线段 。 2．下列说法正确的是 （ ） A．线段是可以度量的， B．两点之间，直线最短， C．线段向两个方向无限延伸， D．射线有两个端点。 A B C 3．如图，点A、点B、点C是直线上的

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三个点，下列说法正确的是 （ ） A．线段BC和线段CB表示的是两条线段, B．射线AC和射线AB表示的是同一条射线， C．直线AB和直线BC表示的是两条直线， D．图中共有4条射线。 4．如下图所示，以B为一个端点的线段有 条，可以用字母表示为 ； 以C为一个端点的射线有 条，可以用字母表示的射线为 ； 图中共有 条直线， 条射线， 条线段。 5．如图， 是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段， 这样的线段共可以连出________条,它们分别是__________________________ 。 A B C D M

E N 6．如图，在一条河两旁有M、N两村庄，现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水，为使S到M、N两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站S的位置（河宽不计），并说明这样画的理由。 理由： 。

★7．一条直线上取一个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取两个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取三个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取四个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取五个点，可以得到______条线段，可以得到______射线。请你猜想一下，一条直线上取n个点，可以得到______条线段，可以得到______射线。（提示：画图探究）

评价 日期

★8．如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，那么4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点。请你猜想一下，n条直线两两相交最多有__________个交点，30条直线两两相交，最多有 个交点。

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