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?Ep?5.65
考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGK由表3-6查得 MGK?1130.4kN/m，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：
跨中截面：
MGK1130.4?106?t?y0??347.41?5.914MPa 10I06.64?10l4截面：
847.793?106?t??347.41?4.436MPa 106.64?10支点截面：
?t?0
则全部纵向钢筋重心处的压应力为： 跨中:
?pc?7.358?5.914?1.444MPa
l4截面：
?pc?7.358?4.436?3.102MPa
支点截面：
?pc?7.358MPa
?的0.5《公预规》6.2.7条规定，?pc不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度fcu??40MPa,0.5fcu??0.5?40?20MPa，设倍，设传力锚固时，混凝土达到 C40，则fcu跨中、l4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力1.444MPa、3.102MPa、7.358MPa，
??0.5?40?20MPa,满足要求。 均小于0.5fcu设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值tu，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积A?5627?102mm2，空心板与大气接触的周边长度为u，
u?2?124?2?95?2?152?82?2?122?82?55?55?56?50?713.298cm
理论厚度：
2A2?5627?102h???147.68mm
u7132.98查《公预规》表6.2.7直线内插得到：
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?cs?t,t0??0.000281
??t,t0??2.281
把各项数值代入?l6计算式中，得： 跨中：
0.9?1.95?105?0.281?10?3?5.65?1.444?2.239?l6?t???57.246MPa
1?15?0.005?1.982??l4截面：
0.9?1.95?105?0.281?10?3?5.65?3.102?2.239?l6?t???73.680MPa
1?15?0.005?1.982??支点截面：
0.9?1.95?105?0.281?10?3?5.65?7.358?2.239?l6?t???115.865MPa
1?15?0.005?1.982??6.预应力损失组合 传力锚固时第一批损失?l,I
?l,1??l2??l3??l4??l5?15.6?30?43.076?0.5?38.45?107.901MPa 传力锚固后预应力损失总和?l 跨中截面：
12?l??l2??l3??l4??l5??l6?15.6?30?43.076?38.45?57.246?184.372MPa
l4截面：
?l??l2??l3??l4??l5??l6?15.6?30?43.076?38.45?73.68?200.806MPa
支点截面：
?l??l2??l3??l4??l5??l6?15.6?30?43.076?38.45?115.865?242.991MPa
各截面的有效预应力：?pc??con??l
跨中截面：
?pe?1302?184.372?1117.628MPa
l4截面：
?pe?1302?200.806?1101.094MPa
支点截面：
?pe?1302?242.991?1059.009MPa
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3.8正常使用极限状态计算
1.正截面抗裂性验算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》6.3条要求，对于本桥预应力A类构件，应满足两个要求：
第一，在作用短期效应组合下，?st??pc?0.7ftk；第二，在荷载长期效应组合下，
?lt??pc?0，即不出现拉应力。
式中：?st——在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力。按作用短期效应组合计算的弯矩值，空心板跨中截面弯矩
Msd?1397.1kN?m?1397.1?106N?mm，由前面计算换算换算截面下缘弹性抵抗距
W01lMsd1397.1?106??8.22MPa。 ?170?10mm，代入得：?st?6W01l170?1063 ?pc——扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为：
?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0
?p0??con??l??l4
?1302?107.901?43.076?1237.175MPa
Np0??p0Ap??l6As?1237.175?1680?57.246?1244
?2007217.584N
?p0Apyp??l6AsYs ep0?Np01237.175?1680?347.41?57.264?1244?347.41?
2007217.584 ?347.44mm
空心板跨中截面下缘的预压应力?pc为
Np0Np0ep02007217.5842007217.584?347.44??392.41 ?pc??y0?10540483.26.47?10A0I0?7.91MPa
?lt——在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，
?lt?Mld，由表3-6，跨中截面Mld?1308.54kN?m?1308.54?106N?mm Wold同样，W0ld?170?106mm3，代入?lt公式，则得：
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Mld1263.1?106?lt???7.43MPa
Wold170?106由此得：
?st??lt?8.22?7.43?0.79MPa?0.7ftk?0.7?2.65?1.855MPa
?lt??pc?7.43?7.903??0.473MPa?0
符合《公预规》对A类构件的规定
温差应力计算，按《公预规》附录B计算。本桥面上层铺装厚度为100mm,下层120mm。由《公预规》4.3.10条，T1?14?C，T2?5.5?C。由空心板高为950mm，大于400mm，取A?300mm。
对于简支板桥，温差应力：
Nt??Ayty?cEc Mt0???AytyEcey
正温差应力：
?NtMt0?t??y?ty?cEc
A0I0式中：?c——混凝土线膨胀系数，?c?0.00001；
Ec——混凝土弹性模量，C50，Ec?3.45?104MPa；
Ay——截面内的单位面积；
ty——单位面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入；
y——计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；
A0,I0——换算截面面积和惯性；
ey——单位面积Ay重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，重心轴以下取负值。
列表计算Ay，ty，ey，计算见下表，计算结果见表3-8。
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温差应力计算表 表3-8
编号 单元面积Ay 1240×100=124000 温度ty （14+7.2）×0.5=10.6 单元面积Ay重心至换算截面重心距离ey 1 ey=274.855 2 （2×80+70）×20=4600 (7.2+0.5)=6.35 ey=448.8 3 (2×80+70)=69000 5.5×0.5=2.75 ey=344.3
??0.00001Nt??Ayty?cEc??124000?9.75?24800?5.317?12880?2.5677?3.45?104
?474003.97N
Mt0???AytyEcey??(124000?9.75?514.855?24800?5.317?448.8?128800?2.567 ?344.3)?0.00001?3.25?104 ??274.44?106N
正温差应力： 梁顶：
?NtMt0?t??y?ty?cEc
A0I0?474003.97?274.4?1064??557.59?14?0.00001?3.45?10 ? 105404836.64?10?1.65MPa
梁底：
?474003.97?274.4?106?t???(?392.4)?0 105404836.64?10??0.877?1.622 ?0.743MPa
预应力钢筋重心处： ?474003.97?274.4?106?t???(?392.4)?0
5404836.64?1010 ??0.877?1.437 ?0.56MPa 普通钢筋重心处：
?474003.97?274.4?106??(?392.4)?0 ?t?5404836.64?1010
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