www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 图形与几何：三角形（全等与相似三角形）

一、教材内容

七年级第二学期：第十四章 第2节 全等三角形（8课时） 九年级第一学期：第二十四章 相似三角形24.1-24.5（18课时）

二、“课标”要求

1．理解全等形的概念，并能以此解释两个三角形全等；懂得两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，懂得使用符号表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质

2．通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析，归纳并掌握判定两个三角形全等的方法（判定两个三角形全等的方法指：（1）“边边边”；（2）“边角边”（3）“角边角”。）

3．通过典型例题的研究，学习和掌握演绎推理的规则；会用三角形全等的判定定理和性质定理证明有关线段相等、角相等以及平行、垂直的简单的问题，

4．通过实例认识图形的放大和缩小；理解相似形的概念，能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操作。理解相似比的意义，能根据相似比想像图形的放大和缩小，并对放缩情况进行估计

5．掌握平行线分线段成比例定理，在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。掌握三角形一边的平行线的判定方法（说明1）

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

6．理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用

7．经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。掌握判定两个三角形相似的基本方法；掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质；知道三角形的重心。会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。

说明：证明和计算中，运用三角形全等或相似不超过两次，或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定，分别以一次为限。

[来源:学科网ZXXK]

可通过例题了解射影定理及比例中项概念。

三、“考纲”要求

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考 点 要 求[来源:学科网] 16、全等形、全等三角形的概念 17、全等三角形的性质和判定 32、相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小 33、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 34、相似三角形的概念 35、相似三角形的判定和性质及其应用 36、三角形的重心

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II III II III[来源:Zxxk.Com] II III I www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

图形与几何（4）

（三角形全等、相似）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列命题中是真命题的是???????????????（ ） （A）直角三角形都相似； （B）等腰三角形都相似； （C）锐角三角形都相似； （D）等腰直角三角形都相似.

2．如果?ABC∽?A1B1C1，AB?4,A1B1?6，那么?ABC的周长和?A1B1C1的周长之比是??????????????（ ）

A（A）1:3 ； （B）2:3 ； （C）4:9； （D）3:2． 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若EC?1,AC?3则DE︰BC的值为（ ）. （A）B第3题图DEC2131 ； （B） ； （C）； （D）．3243[来源:Zxxk.Com]

4. 已知?ABC≌?DEF，若?ABC的各边长分别3、4、5， ?DEF的最大角的度数是?????????????? ( ). (A) 30°； (B) 60 ° ； (C) 90° ； (D) 120°.

5．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（ ）．（A）若DE//BC，则 [来源:学科网]

ADAEADAE??； （B）若，则 DE//BC； DBECDBECADDEADDE??； （D）若，则DE//BC . ABBCABBC（C）若DE//BC，则 6．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于 ???????????????????????( ) （A）

1132； （B）； （C）； （D）． 2332二、填空题：（本大题共12题，每4分，满分48分）

7. 在?ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC =

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8.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________． 9. 如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP= cm

10. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的

DC比是 .

O11.如图，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上，且AO?3，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长

AP第11题图B为半径画弧交BC于点D， 联接PD，如果PO?PD，那么AP的长是 .

12. 如图，将?ABC沿直线BC平移到?ABC，使点B和C重合，连结AC交AC于点D，若?ABC的面积是36，则?CDC的面积是 . 13．如图，在△ABC中，P是AC上一点，联结BP，要使△ABP∽△ACB，还需要补充一个条件.这个条件可以是 ． ．． '''''''ADBC(B')A'Ａ Ｐ C'Ｂ 第13题图 Ｃ

第12题图 △AOB绕点O14. 在平面直角坐标系内，将逆时针旋转90，得到△A?OB?．若点A的坐标为?(2，1)点B的坐标为（2，0），则点A?的坐标为 ． 15．如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3，其中较大的一个三角形的面积是36cm，那么另一个三角形的面积是_____________cm 16．如图,点D是Rt?ABC的斜边AB上的点,DE?BC, 垂足为点E,DF?AC, 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF的面积是 ． 17.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，则S?ADE:S?ABC? . 18． 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，

A F E B

D

第16题图

22C Ａ D

B F 第18题图

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C

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ ?B??C?90?，点F在BC边上，AB?8,CD?2,BC?10，若△ABF与△FCD相似，

则CF的长为 ．

三、简答题（本大题共4题，每小题10分，满分40分）

19． 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作

AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AE，CF．

求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；

（2）FG?BE?CE?AE．

20．如图，已知在?ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD?AB?AE?AC，

B [来源:学科网ZXXK]F

G A D E C CD与BE相交于点O. （1）求证：?AEB∽?ADC； （2）求证： DOBABODO?. COEOEC21.如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE?CA，联结AE，过点C作CF?AE，垂足为点F，连结BF、FD. （1）求证：?FBC≌?FAD；

ADos?FBD?（2）连结BD，若c值.

3，且BD?10，求FC的5EFBC新课标第一网系列资料 www.xkb1.com