人教新版九年级上学期《21.3 实际问题与一元二次方程》同步

练习组卷

一．填空题（共1小题）

1．一个两位数，个位数字比十位数字的平方大3，而这个两位数字等于其数字之和的3倍，如果这个两位数的十位数字为x，则方程可列为 ．

二．解答题（共19小题）

2．某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图象如图．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？

3．某文具店销售A、B两种文具，其中A文具的定价为20元/件，B产品的定价10元/件．

（1）若该文具按定价售出A、B两种文具共400件，若销售总额不低于5000元，则至少销售A产品多少件？

（2）该文具店2018年2月按定价销售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市场情况发生变化，A文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m%；B文具的销售价比上个月减少了m%，但销售量增加了月份的销售总金额与2月份保持不变．求m的值．

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m%；3

4．某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：

第1天 第2天 第3天 第4天 20 300 30 200 40 150 50 120 日销售单价x（元） 日销售量y（个） （1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；

（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？

5．如图，城市规划部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建乙面积为1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m． （1）求通道的宽度；

（2）某公司承揽了修建停车场的工程（不考虑修通道），为了尽量减少施工对城市交通的影响，实施施工时，每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务，求该公司原计划每天修建多少m2？

6．新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题： 家居用品名称 垃圾桶 鞋架 字画 合计 （1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？

（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不

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单价（元） 15 40 a 数量（个） 2 5 金额（元） 90 185

同的购买方案？

7．黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；

（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

8．一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？

9．向阳村种植的水稻2013年平均每公顷产7200kg，近几年产量不断增加，2015年平均每公顷产量达到8712kg．

（1）求该村2013至2015年每公顷水稻产量的年平均增长率；

（2）若年增长率保持不变，2016年该村每公顷水稻产量能否到达10000kg？ 10．某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在空地中修两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行甬道，求人行甬道的宽度．

11．利民商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙

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