2015年度地震资料数字处理习题一

一、

证明下式

t)是实数序列，其频谱为X(f) 1、 若x(X(f)?X??f?

2、 翻转定理

X(?f)?FT?x??t??

3、 时间压缩定理

?f?X???FT?x?at?? ??a?a?14、 褶积定理

X?f?Y?f??FT?x?t?*y?t??

二、

计算与证明

1、 设有一频率为150Hz的简谐信号，试计算分别经过2ms、4ms、8ms采样后，离

散信号的频率。

2、 设有离散信号ai,a0?1.0,a1?0.5，试计算其振幅谱和相位谱。 3、 已知两个离散信号，ai,bi，其中：

??????????a?0??2.0,a?1??1.0 b?0??1.0,b?1??2.0

试计算两个信号的的褶积和相关。

4、 何谓伪门和吉普斯效应，产生的原因是什么？如何减小吉普斯效应？

5、 利用Z变换法，判断下面四个信号的相位

A(4,0,-1), B(2,3,-2), C(-2,3,2), D(-1,0,4)

6、已知某地震信号的离散时间采样间隔为4ms，频率分辨间隔号进行频谱分析，求：

fs?2Hz。对此信

（1）、要求分析记录长度为多少？ （2）、最高分析频率为多少

（3）、采样点数（分析记录长度）为多少？