平行四边形综合检测题（一）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）
A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点
C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2、如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）
A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm
HDGBFCAOB图1
ADCE图2
图3
4、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B.AD//BC，∠A＝∠C C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
5、如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
6、如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ） A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1 A.3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2 8、如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ） A.123m B.20m C.22m D.24m .. AFD图6 图4 9、如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( ) A．3 B．23 C．5 D．25 10、如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从 中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了312 m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）A.36 m B.48 m C.96 m 二、填空题（每题3分，共30分） 11、如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿. MAPD D.60 m NKAB图7 DCBQC图8 图9 12、如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积 S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）. 13、如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝ ＿＿＿. 14、已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2. 15、如图10，在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则 S1与S2的关系为＿＿＿. 16、如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿. .. D A 图10 C E B B B1 A1 A D1 D D E A F C C1 C 图11 B 图12 17、如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿. 18、将一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕. 第一次对折 第二次对折 图13 第三次对折 …… 三、解答题（共40分） 19、如图1,4，等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长. AFD B图14 EC20、在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等； (1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿组； （2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ .. ADADADBCBCBC图15