模块综合质量测评

一

、

选

择

题

(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于( ) A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

解析： 利用复数乘法的运算法则及复数的几何意义求解．

∵z＝i(2－i)＝2i－i2＝1＋2i，∴复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限． 答案： A

2．设有一个回归方程y＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量y平均( ) A．增加6.5个单位 C．减少6.5个单位

B．增加6个单位 D．减少6个单位

∧∧解析： y＝6－6.5x的斜率为－6.5，故x每增加一个单位，y就减少6.5个单位． 答案： C

3．下列框图中，可作为流程图的是( )

∧∧

解析： 流程图具有动态特征，只有答案C符合． 答案： C

4．下列推理正确的是( )

A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－c C．若a，b均为正实数，则lga＋lgb≥lga·lgb

?－a－b?ab

?≤－2＋D．若a为正实数，ab<0，则＋＝－?

baba???－a??－b?

??·??＝－2 ?b??a?

解析： A中推理形式错误，故A错；B中b，c关系不确定，故B错；C中lga，lgb正负不确定，故C错．

答案： D

5．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( ) A．若|z1－z2|＝0，则z1＝z2

B．若z1＝z2，则z1＝z2 C．若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2 D．若|z1|＝|z2|，则z21＝z2

解析： 结合复数的模、共轭复数及复数的运算等判断求解． A，|z1－z2|＝0?z1－z2＝0?z1＝z2?z1＝z2，真命题； B，z1＝z2?z1＝z2＝z2，真命题；

C，|z1|＝|z2|?|z1|2＝|z2|2?z1·z1＝z2·z2，真命题；

D，当|z1|＝|z2|时，可取z1＝1，z2＝i，显然z21＝1，z2＝－1，即z21≠z2，假命题． 答案： D

6．已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2，且n

N)，a1＝a，a2＝b，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列选项中正确的是( )

A．a100＝－a，S100＝2b－a B．a100＝－b，S100＝2b－a C．a100＝－b，S100＝b－a

D．a100＝－a，S100＝b－a

解析： a3＝a2－a1＝b－a，S3＝a1＋a2＋a3＝2b； a4＝a3－a2＝－a，S4＝S3＋a4＝2b－a； a5＝a4－a3＝－b，S5＝S4＋a5＝b－a； a6＝a5－a4＝a－b，S6＝S5＋a6＝0； a7＝a6－a5＝a，S7＝S6＋a7＝a. 通过观察可知an，Sn都是6项一重复，

所以由归纳推理得a100＝a4＝－a，S100＝S4＝2b－a，故选A. 答案： A

7．三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的线性回归方程是( ) A.y∧＝5－17xB.y∧＝－5.75x＋1 C.y∧＝17－5xD.y∧＝5.75＋1.75x

3＋7＋1110＋20＋24解析： 由三点(3,10)，(7,20)，(11,24)，可得x＝3＝7，y＝3＝18，即样本中心点为(7,18)，

3×10＋7×20＋11×24－7×18×3

∴b＝32＋72＋112－72×3

＝1.75，

∈

a＝18－1.75×7＝5.75， 所以y＝1.75x＋5.75. 答案： D 8．由

①

正方形的四个内角相等；

②

矩形的四个内角相等；

③

∧正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为( )

A．②①③ C．①②③

解析： ①是结论形式，③是小前提． 答案： D

9．阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )

B．③①② D．②③①

A．S<8 C．S<10

B．S<9 D．S<11

解析： 根据程序框图，i＝2，S＝2×2＋1＝5，不满足条件；i＝3，S＝2×3＋2＝8，不满足条件；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时输出i＝4，所以填S<9.

答案： B

10．下面使用类比推理恰当的是( )

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b” B．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“(a·b)c＝ac·bc” a＋babC．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)”

cccD．“(ab)n＝an·bn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”

解析： 对于A：“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”是错误的，因为0乘任何数都等于0；对于B：“若(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“(a·b)c＝ac·bc”，类推的结果不符合乘法的运算a＋bab

性质，故错误；对于C：将乘法类推除法，即由“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋”是正确的；

ccc对于D：“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”是错误的，如(1＋1)2＝12＋12.

答案： C

11．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为

54，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体形与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)( )

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