《图形的旋转》教案设计

教学内容：教科书83—84页内容 教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学准备：多媒体课件、直尺、三角尺、答题卡。 教学过程

一、导入：创设情境，以旧引新

师：同学们你们喜欢去游乐场吗？那么现在就让老师带领同学去迪士尼游乐场好不好？请同学们观察游乐场里面都有哪些游乐项目呢？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像太空飞梭这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移 而摩天轮、旋转木马，这些物体运动的现象，叫做旋转。

二、新课授入

活动1、【生活中的旋转】

师：在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？

师：同学们的思维真开阔，看来已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形的旋转到底有哪些特征。（板书：图形的旋转）。

师：老师这里也收集了一些运动，我们一起来看看。（出示动画：几种旋转现象）选择你喜欢的一个说说它是怎么运动的。

疑问：钟摆、荡秋千是不是做旋转运动？这是我们今天要弄明白的一个问题。

活动2【讲授】图形旋转的意义及叙述方法 1、观察认识顺时针和逆时针

问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？

问题2：这两个风车的叶片旋转有什么不同？

问题3：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？（和钟表上指针方向一样的，称之为顺时针方向），与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？（和钟表上指针方向相反的，称之为逆时针方向）。来让我们一起用手势比划一下顺时针方向，逆时针方向。

2、学习指针的旋转，进一步认识旋转

导入：通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。 （1）从“12”到“1”。

教师：请同学们仔细观察指针的变化。说说这个指针是怎么变化的？

如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后旋转三要素都请出来为止。需要注意的是，学生在讲时，不要求他们用精确的语言描述，只需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以了。

（2）教师：从“1”到“3”，指针是怎么变化的呢？ 你是怎么知道指针旋转了30度。

（3）填一填，从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°；

（4）从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°。

教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？

师：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚 “绕哪个点”“按什么方向旋转”“旋转了多少度”这几点。也就是旋转的三个要素板书（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。 （5）想象操作，加深理解。

问题1：这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到

“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。

问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。 问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？

【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。

（6）借助自制教具，突破难点。

问题1：现在谁能说一说什么是旋转？（物体绕一个点或一个轴移动的现象，叫做旋转运动，）

问题2：判断钟摆、荡秋千是不是做旋转运动？为什么？ 教师演示教具。

【设计意图：教师借助自制教具——模仿钟摆运动，利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】 活动3【探讨】图形旋转的特征和性质

师：我们能够清楚地描述指针的旋转了。如果把指针看作一条线段用AB来表示，能旋转吗？可以怎么旋转？用一支笔代表线段AB，在桌面上感受一下可以怎么旋转？

1、想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？用一支笔代表线段AB，在桌面上感受一下可以怎么旋转，再交流汇报。（可以绕点A，也可以绕点B；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。）

2、想象一下，线段AB如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。谁愿意介绍一下自己是怎么画的？

观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？（位置变了，形状、大小不变。）

错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错） 小结：看来在画图的时候一定要注意这三个要素。

3、如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次都

按绕0点顺时针方向旋转90°。得到的是什么样的图形呢？请同学们利用学具在方格纸上操作。

教师：刚才观察三角形的旋转过程，你发现了什么？你怎么判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？ 认真操作、观察后填空：

三角尺旋转后，形状（ ），大小（ ），位置（ ）。 旋转时，O点的位置（ ），整个三角板绕点O顺时针旋转了90°，两条直角边每条边都绕( )顺时针旋转（ ）°，长度（ ）。 活动4【讲授】欣赏图形的旋转运动，感受旋转创造出的美 师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。 动态呈现：三角形旋转、菱形旋转、四边形旋转。

师：现在让我们一起再来欣赏下生活中的旋转创造的美——千手观音舞美造型。