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《通信原理》习题参考答案

第五章

5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P和(1-P)； (1)求其功率谱密度及功率；

(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分

量fs=1/Ts否？

(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。

g(t) g(t)

1 1

t t

-Ts/2 0 Ts/2 -Ts/2 -Ts/4 0 Ts/4 Ts/2

(a) (b)

图P5-2

解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波vT(t)的功率谱密度和交流波uT(t)的功率谱密度之和，即： Ps(?)?Pv(?)?Pu(?)

??m???2????PG(mf)?1?PG(mf)??(f?s1s2s?f?mfs)?P(1?P)G1(f)?G2(f)1 Ts21 Tsm????2s?fs2?2P?1?G(mfs)2m???2??(f?mfs)?4P(1?P)G(f)2?f(2P?1)?G(mf?2)??(f?mf)?4P(1?P)G(f)ss21 Ts 整理分享

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1?∴ S????Ps(?)d?

2????1?222 ?????fs(2P?1)?G(mfs)??(f?mfs)?4P(1?P)G(f)2?df

Ts?m???????1222 ????fs(2P?1)?G(mfs)??(f?mfs)df????4P(1?P)G(f)2df

Tsm??? ?f(2P?1)2s2m????G(mfs)?2?????(f?mfs)df??14P(1?P)?G(f)2df ??Ts (2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即： G(?)?TsSa(?Ts2)

sin?Tsfsin?Tsf? ?Tsf?f11判断频域中是否存在f?，就是将f?代入G(f)中，得：

TsTssin?TsfTs?sin??0 G(f)??f?1说明f?时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。

Ts将ω换为f得： G(f)?TsSa(?Tsf)?Ts (3) 若g(t)为图P5-2(b)，它的频谱为：G(?)?将ω换为f得： G(f)?将f?Ts?TSa(s) 24Ts?Tf?Tf1Sa(s)?sins 22?f21代入G(f)中，得： Ts G(f)?说明f?1时g(t)的功率为，所以存在该分量。 Ts??TfT1?Tsins?ssin?s?0 ?f2?2?Ts

5-8. 已知信息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及

HDB3码，分别画出它们的波形图。

解：波形土如下：

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信息码：

AMI码：

HDB3码： (0码参考) 5-11. 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？

H(ω) H(ω)

1 矩形 1 矩形

ω ω

0 -π/Ts 0 π/Ts 3π/Ts -3π/Ts

(a) (b)

H(ω) H(ω)

1 1

ω ω -4π/Ts 0 2π/Ts 4π/Ts -2π/Ts 0 (c) (d)

图P5-7

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